2010-2023历年初中毕业升学考试（广东卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（广东卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.解方程组。

2.下列几何体中，俯视图为四边形的是

A．

B．

C．

D．

3.计算3a-2a的结果正确的是（????）

A．1

B．a

C．-a

D．-5a

4.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.

（1）求这款空调每台的进价：（利润率=）

（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

5.在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（???）

A．1

B．0

C．2

D．-3

6.一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（???）

A．10

B．9

C．8

D．7

7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）。

（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；

（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长；

（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值，若不存在，请说明理由。

8.2的相反数是

A．

B．

C．－2

D．2

9.如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.

（1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）.

10.如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是???????.

11.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是

A.30°????B.40°?????C.50°?????D.60°

12.从三个代数式：中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：，

把①代入②，得，解得；

把代入①，得。

∴原方程组的解为。试题分析：用代入消元法可求解。

2.参考答案：D试题分析：找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得A、B、C、D的俯视图分别为五边形、三角形、圆、四边形。故选D。

3.参考答案：B试题分析：原式=（3﹣2）a=a，

故选B．

考点：合并同类项

4.参考答案：（1）这款空调每台的进价为1200元；

（2）商场销售这款空调机100台的盈利为10800元．试题分析：（1）由“利润率=”这一隐藏的等量关系列出方程即可；

（2）用销售量乘以每台的销售利润即可．

试题解析：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：

=9%，

解得：x=1200，

经检验：x=1200是原方程的解．

答：这款空调每台的进价为1200元；

（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元．

考点：分式方程的应用

5.参考答案：C试题分析：﹣3＜0＜1＜2，

故选C．

考点：有理数大小比较

6.参考答案：D试题分析：设这个多边形是n边形，根据题意得，

（n﹣2）?180°=900°，

解得n=7．

故选D．

考点：多边形内角和

7.参考答案：1)证明见解析；

BP=6cm；

当或时，△PEF为直角三角形.试题分析：（1）由对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行证明；

（2）首先求出△PEF的面积的表达式，然后利用二次函数的性质求解；

（3）分三种情形，需要分类讨论，分别求解．

试题解析：（1）当t=2时，DH=AH=4，由AD⊥AB，AD⊥EF可知EF∥BC,

∴EH=BD，FH=CD，

又∵AB=AC，AD⊥BC

∴BD=CD

∴EH=FH

∴EF与AD互相垂直平分

∴四边形AEDF为菱形

（2）依题意得DH=2t，AH=8－2t，BC=10cm，AD=8cm，由EF∥BC知△AEF∽△ABC

∴即，解得EF=10-t

∴

即△PEF的面积存在最大值10cm2，此时BP=3×2=6cm。

（3）过E、F分别作EN⊥BC于N，EM⊥BC于M，易知EF=MN=

EN=FM，由AB=AC可知BN=CM=

在Rt△ACD和Rt△FCM中，由，即，

解得FM=EN=2t，又由BP=3t知CP=10-3t，

，

则，

?

分三种情况讨论：

①若∠EPF=90°，则，