安徽省蒙城县初三年级上册数学期中试卷(含答案解析).docx

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安徽省蒙城县2019初三年级上册数学期中试卷(含答案解析)

安徽省蒙城县2019初三年级上册数学期中试卷(含答案解析)

一、选择题〔每题4分,共40分〕

1．在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,那么sinA等于〔〕

A．B．C．D．1

2．抛物线y=﹣〔x﹣3〕2+8的对称轴是〔〕

A．直线x=﹣8B．直线x=8C．直线x=3D．直线x=﹣3

3．以下函数中,当x＞0时,y随x的增大而减小的是〔〕

A．y=3xB．y=C．y=﹣D．y=2x2

4．在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=7,那么BC的长为〔〕

A．B．7sin55°C．cos55°D．tan55°

5．一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点,那么不等式ax+b＞解集为〔〕

A．x＞2B．﹣1＜x＜0

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．x＞2或﹣1＜x＜0

6．如下图,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1,〔顶点均在格点上〕,它们是以P点为位似中心的位似图形,那么P点的坐标是〔〕

A．〔﹣4,﹣3〕B．〔﹣3,﹣3〕C．〔﹣4,﹣4〕D．〔﹣3,﹣4〕

7．如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,那么弦AB的长是〔〕

A．B．C．D．

8．如图,△ABC中,点D在线段AB上,且∠BAD=∠C,那么以下结论一定正确的选项是〔〕

A．AB2=AC?BDB．AB?AD=BD?BCC．AB2=BC?BDD．AB?AD=BD?CD

9．如下图,二次函数y=ax2+bx+c的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信息：〔1〕b2﹣4ac＞0；〔2〕c＞1；〔3〕2a﹣b＜0；〔4〕a+b+c＜0,其中错误的有〔〕

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t〔单位：秒〕,他与教练的距离为y〔单位：米〕,表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,那么这个固定位置可能是图1中的〔〕

A．点MB．点NC．点PD．点Q

二、填空题〔此题共4个小题,每题5分,共20分〕

11．,如图,⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥AC交圆于D,连接AD,CD,BD,∠ABD=50°．那么∠DBC=．

12．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0,a,b,c为常数〕,对称轴为直线x=1,它的局部自变量与函数值y的对应值如下表,写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值〔精确到0.1〕．

x﹣0.1﹣0.2﹣0.3﹣0.4

y=ax2+bx+c﹣0.58﹣0.120.380.92

13．如图,菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC面积是,假设反比例函数图象经过点B,那么此反比例函数表达式为．

14．．如图,P为△ABC中线AD上一点,AP：PD=2：1,延长BP、CP分别交AC、AB于E、F,EF交AD于Q．

〔1〕FQ=EQ；

〔2〕FP：PC=EC：AE；

〔3〕FQ：BD=PQ：PD；

〔4〕S△FPQ：S△DCP=S△AEF：S△ABC,

上述结论中,正确的有〔填上你认为正确的结论前的序号〕．

三、〔此题共2个小题,每题8分,共16分〕

15．求值：sin60°+2sin30°﹣tan30°﹣tan45°．

16．抛物线y=﹣2x2﹣x+6．

〔1〕用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；

〔2〕x取何值时,y＜0？

四、〔此题共2小题,每题8分,共16分〕

17．如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为〔4,﹣1〕．

〔1〕把△ABC绕着原点O逆时针旋转90°得△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标．

〔2〕假设△ABC中的一点P〔a,b〕,在①中变换下对应△A′B′C′中为P′点,请直接写出点P′的坐标〔用含a、b的代数式表示〕

18．如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O的上,点E在⊙O的外,∠EAC=∠D=60°．

〔1〕求∠ABC的度数；

〔2〕求证：AE是⊙O的切线．

五、〔此题共2小题,每题10分,总分值20分〕

19．如图,直线y=x与双曲线y=〔k＞0〕交于A,B两点,且点A的横坐标为4．