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2010-2023历年初中毕业升学考试（黑龙江牡丹江农垦卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为

A．（﹣1，）

B．（﹣1，）或（﹣2，0）

C．（，﹣1）或（0，﹣2）

D．（，﹣1）

2.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，tan∠ACO=，

（1）求B、C两点的坐标；

（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；

（3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

3.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是?．

4.下列既是轴对称又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

5.甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：

（1）A、B两市的距离是?千米，甲到B市后，?小时乙到达B市；

（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．

6.如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

7.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．

（1）请你设计出进货方案；

（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？

（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．

8.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是?元．

9.下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

10.如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是

A．1个????????B．2个???????C．3个???????D．4个

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，

∴，∴∠AOB=30°。

如图，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

则易求A1（﹣1，）。

如图，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

则易求A1（0，﹣2）。

综上所述，点A1的坐标为（﹣1，）或（﹣2，0）。

故选B。

2.参考答案：（1）C的坐标是：（6，0），B的坐标是（6，6）。

（2）直线DE的解析式是：y=x﹣6。

（3）N的坐标是：（3，）或（﹣3，）或（，3）。试题分析：（1）根据三角函数求得OA以及OC的长度，则C、B的坐标即可得到。

解：在直角△OAC中，，

∴设OA=x，则OC=3x，

根据勾股定理得：（3x）2+（x）2=AC2，即9x2+3x2=144，解得：x=2。

∴C的坐标是：（6，0），B的坐标是（6，6）。

（2）直线DE是AC的中垂线，应用待定系数法以及锐角三角函数定义即可求得DE的解析式。

解：∵F是AC的中点，∴根据对折的性质，F的坐标是（3，3）。

设D（d，0），则根据对折的性质，E（，6）。

如图，过点E作EH⊥OC于点H，则HE=6，DH=。

易证∠DEH=∠ACO，

∵，∴，

即，解得。

∴D（，0）

设直线DE的解析式是y=kx