2010-2023历年初中毕业升学考试（山东烟台卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（山东烟台卷）数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（2011?衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）

A．a2﹣π

B．（4﹣π）a2

C．π

D．4﹣π

2.（2011?衢州）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距_________m．

3.（2011?衢州）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为_________________________

4.（2011?衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）

A．

B．

C．

D．

5.（2011?金华）在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．

（1）当n=1时，如果a=﹣1，试求b的值；

（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；

（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O．

①试求当n=3时a的值；

②直接写出a关于n的关系式．

6.（2011?衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

小明的解法如下：

解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3﹣0.5x）元，

由题意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，

化简，整理得：x2﹣3x+=0

解这个方程，得：x1=1，x2=2，

答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．

（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：_____________________________________________________,

_____________________________________________________________．

（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．

7.（2011?衢州）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是____________________________

（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片______张，3号卡片_________张．

8.（2011?衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

9.（2011?衢州）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（）

A．

B．

C．

D．

10.（2011?衢州）解不等式，并把解在数轴上表示出来．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：200

3.参考答案：a2+4

4.参考答案：B

5.参考答案：（1）解：由题意可知，抛物线对称轴为直线x=，

∴，得b=1，

答：b的值是1．

（2）解：设所求抛物线解析式为y=ax2+bx+1，

由对称性可知抛物线经过点B（2，1）和点M（，2），，

解得

∴所求抛物线解析式为，

答：此时抛物线的解析式是．

（3）解：①当n=3时，OC=1，BC=3，

设所求抛物线解析式为y=ax2+bx，

过C作CD⊥OB于点D，则Rt△OCD∽Rt△CBD，

∴，

设OD=t，则CD=3t，

∵OD2+CD2=OC2，

∴（3t）2+t2=12，∴，

∴C（，），又B（，0），

∴把B、C坐标代入抛物线解析式，得

解得：a=，

答：a的值是﹣．

②答：a关于n的关系式是．

6.参考答案：解：（1）平均单株盈利×株数=