2010-2023历年初中毕业升学考试（甘肃白银、平凉、临夏卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（甘肃白银、平凉、临夏卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.计算：

2.如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；

（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

3.不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是?．

4.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为【???】

A．48（1﹣x）2=36

B．48（1+x）2=36

C．36（1﹣x）2=48

D．36（1+x）2=48

5.下列运算中，结果正确的是【???】

A．4a﹣a=3a

B．a10÷a2=a5

C．a2+a3=a5

D．a3?a4=a12

6.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是?．

7.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是【???】

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

8.两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

9.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

10.一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是【???】

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：原式=?。

2.参考答案：解：（1）∵函数的图象与x轴相交于O，∴0=k+1，∴k=﹣1。

∴这个二次函数的解析式为y=x2﹣3x。

（2）如图，过点B做BD⊥x轴于点D，

令x2﹣3x=0，解得：x=0或3。∴AO=3。

∵△AOB的面积等于6，∴AO?BD=6。∴BD=4。

∵点B在函数y=x2﹣3x的图象上，

∴4=x2﹣3x，解得：x=4或x=﹣1（舍去）。

又∵顶点坐标为：（1.5，﹣2.25），且2.25＜4，

∴x轴下方不存在B点。

∴点B的坐标为：（4，4）。

（3）存在。

∵点B的坐标为：（4，4），∴∠BOD=45°，。

若∠POB=90°，则∠POD=45°。

设P点坐标为（x，x2﹣3x）。

∴。

若，解得x=4或x=0（舍去）。此时不存在点P（与点B重合）。

若，解得x=2或x=0（舍去）。

当x=2时，x2﹣3x=﹣2。

∴点P的坐标为（2，﹣2）。

∴。

∵∠POB=90°，∴△POB的面积为：?PO?BO=××=8。

3.参考答案：1，2，3。

4.参考答案：D。

5.参考答案：A。

6.参考答案：﹣1或4。

7.参考答案：C。

8.参考答案：解：作出线段AB的垂直平分线；作出l1l2和夹角的角的平分线。它们的交点即为所求作的点C（2个）。

9.参考答案：解：（1）点A在上，点A的纵坐标为1，∴1=x﹣2，解得x=6。∴点A的坐标为（6，1）。

把A（6，1）代入得，m=6×1=6。

∴反比例函数的解析式为。

（2）由图象得，当x＞6时，一次函数的值大于反比例函数的值。

10.参考答案：A。