材料力学优化算法：遗传规划(GP)：材料属性的遗传规划优化.pdfVIP

材料力学优化算法：遗传规划(GP)：材料属性的遗传规划优

化

1绪论

1.1遗传规划在材料力学优化中的应用

遗传规划（GeneticProgramming,GP）是一种基于自然选择和遗传学原理的

优化算法，它在材料力学优化领域展现出强大的潜力。GP能够自动生成和优化

复杂的数学表达式，用于描述材料的属性与结构之间的关系，从而在设计新材

料或优化现有材料性能时提供创新的解决方案。

1.1.1材料属性优化的重要性

在材料科学中，优化材料属性是提高产品性能、降低成本和实现可持续发

展的关键。通过优化，可以找到具有最佳强度、韧性、导电性、热稳定性等特

性的材料，这些特性对于航空航天、电子、建筑和医疗等行业至关重要。遗传

规划通过其随机性和适应性，能够探索材料属性优化的广阔空间，发现传统方

法难以触及的解决方案。

1.2遗传规划的基本概念

遗传规划模拟了自然进化的过程，包括选择、交叉（或重组）和变异等操

作。在材料力学优化中，这些操作被应用于表达式树，而不是传统的基因串。

表达式树可以表示材料属性的复杂函数，如应力-应变关系、热膨胀系数等。

1.2.1选择

选择是遗传规划中的关键步骤，它基于适应度函数来决定哪些个体（表达

式树）将被保留并用于后续的遗传操作。适应度函数通常与材料的性能指标相

关，如强度、韧性等。在材料力学优化中，选择操作有助于保留那些能够产生

更优材料属性的表达式树。

1.2.2交叉（重组）

交叉操作通过交换两个表达式树的部分来创建新的表达式树。这一步骤模

拟了生物进化中的基因重组，有助于探索新的解决方案空间。在材料力学优化

中，交叉操作可以结合不同材料属性表达式的优点，生成更复杂的、可能更优

的表达式。

1

1.2.3变异

变异操作通过随机改变表达式树中的一个或多个节点来引入新的遗传信息。

这有助于避免算法陷入局部最优解，增加解决方案的多样性。在材料力学优化

中，变异操作可以引入新的数学运算或函数，从而改变材料属性的表达方式，

探索更广泛的优化可能性。

1.3遗传规划在材料力学优化中的实施步骤

1.3.1定义问题

首先，需要明确优化的目标，即材料的哪些属性需要改进，以及这些属性

与材料结构之间的关系。例如，可能需要优化材料的强度，同时保持其轻量化。

1.3.2初始化种群

创建一个初始种群，包含随机生成的表达式树。这些表达式树代表了材料

属性的初步数学模型。

1.3.3评估适应度

使用适应度函数评估种群中每个表达式树的性能。适应度函数应该能够量

化材料属性与优化目标之间的差距。

1.3.4遗传操作

根据评估结果，执行选择、交叉和变异操作，生成新的表达式树。这些操

作应该遵循一定的概率规则，以保持种群的多样性。

1.3.5终止条件

设定一个终止条件，如达到预定的迭代次数或适应度达到某个阈值。当满

足终止条件时，算法停止运行，输出最优的表达式树。

1.3.6示例：使用遗传规划优化材料强度

假设我们正在设计一种新型复合材料，目标是优化其抗拉强度。我们将使

用遗传规划来生成和优化描述材料强度的数学表达式。

#导入必要的库

importdeap.creator

importdeap.base

importdeap.tools

importdeap.algorithms

importrandom

2

importnumpyasnp

fromdeapimportgp

#定义函数集

pset=gp.PrimitiveSet(MAIN,1)

pset.addPrimitive(np.add,2)

pset.addPrimitive(np.subtract,2)

pset.addPrimitive(np.multiply,2)

pset.addPrimitive(np.divide,2)

pset.addEphemeralConstant(rand101,lambda:random.randint(-1,1))

pset.renameArguments(ARG0=x)

#定义个体类型

deap.creator.create(FitnessMax,deap.base.Fitness,weights=(1.0,))

deap.creator.c