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材料力学优化算法：遗传规划(GP)：遗传规划参数设置与调

试

1遗传规划基础

1.1遗传规划简介

遗传规划（GeneticProgramming,GP）是一种基于自然选择和遗传学原理的

有哪些信誉好的足球投注网站算法，用于自动设计和优化计算机程序、数学表达式或任何可以表示为树

结构的解决方案。它由JohnKoza在1990年代初提出，作为遗传算法（Genetic

Algorithm,GA）的扩展，特别适用于解决复杂的问题，如函数优化、机器学习

模型构建和工程设计优化。

1.1.1核心概念

基因：在遗传规划中，基因通常代表程序或表达式中的一个元素，

如操作符或变量。

染色体：由多个基因组成的序列，代表一个完整的解决方案。

种群：包含多个染色体的集合，每个染色体都是问题的一个可能

解。

适应度函数：用于评估染色体（解决方案）的优劣，指导进化方

向。

遗传操作：包括选择、交叉、变异等，用于生成下一代种群。

1.2遗传算法原理

遗传算法是一种启发式有哪些信誉好的足球投注网站方法，模拟了自然选择和遗传学中的进化过程。

在材料力学优化中，遗传算法可以用于寻找结构设计、材料选择或参数配置的

最佳解。其基本步骤如下：

1.初始化种群：随机生成一组初始解。

2.适应度评估：使用适应度函数评估每个解的性能。

3.选择：根据适应度选择解进行遗传操作。

4.交叉（重组）：将两个解的部分信息交换，生成新的解。

5.变异：随机改变解的部分信息，增加种群多样性。

6.新种群生成：将经过遗传操作的解加入新种群。

7.迭代：重复步骤2至6，直到满足停止条件。

1.2.1示例代码

以下是一个使用Python实现的简单遗传算法框架，用于优化材料力学中的

1

梁设计问题。假设我们想要找到梁的最优尺寸，以最小化成本同时满足强度要

求。

importrandom

importnumpyasnp

#定义适应度函数

deffitness_function(individual):

#individual是一个表示梁尺寸的向量

#假设成本函数和强度要求函数如下

cost=individual[0]*individual[1]*individual[2]

strength=individual[0]*individual[1]*individual[2]/1000

ifstrength100:

return0#不满足强度要求，适应度为0

return1/cost#成本越低，适应度越高

#初始化种群

definit_population(pop_size,dim):

return[np.random.uniform(1,10,dim)for_inrange(pop_size)]

#选择操作

defselection(population,fitnesses):

#使用轮盘赌选择

total_fitness=sum(fitnesses)

probabilities=[f/total_fitnessforfinfitnesses]

returnnp.random.choice(population,size=2,p=probabilities)

#交叉操作

defcrossover(parent1,parent2):

#单点交叉

point=random.randint(1,len(parent1)-1)

child1=np.concatenate((parent1[:point],parent2[point:]))

child2=np.concatenate((parent2[:point],parent1[point:]))

returnchild1,child2

#变异操作

defmutation(individual,mutation_rate):

foriinrange(len(indiv