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材料力学优化算法：遗传规划(GP)在复合材料优化中的应用

1绪论

1.1遗传规划(GP)简介

遗传规划（GeneticProgramming,GP）是一种基于自然选择和遗传学原理的

有哪些信誉好的足球投注网站算法，用于自动发现计算机程序、数学公式、策略或任何可表示为树结构

的解决方案。它由JohnKoza在1990年代初提出，作为遗传算法（Genetic

Algorithm,GA）的扩展，特别适用于解决复杂的问题，如函数优化、机器学习

和符号回归。

1.1.1原理

遗传规划的核心思想是通过模拟自然进化过程，包括选择、交叉（或重组）、

变异和生存竞争，来寻找最优解。在GP中，解决方案通常表示为树形结构，

其中内部节点代表操作符，叶节点代表变量或常数。通过迭代地应用遗传操作，

GP能够探索解空间，逐渐进化出更优的解决方案。

1.1.2内容

选择：从当前种群中选择表现较好的个体作为父母。

交叉：随机选择两个父母个体，交换它们的部分树结构，生成新

的后代。

变异：随机改变个体树结构中的某个节点，以增加种群的多样性。

适应度评估：根据问题的具体要求，定义一个适应度函数来评估

每个个体的性能。

终止条件：当达到预设的迭代次数或适应度标准时，算法停止。

1.2复合材料优化的重要性

复合材料是由两种或更多种不同性质的材料组合而成的新型材料，其性能

往往优于单一材料。在航空航天、汽车、建筑和体育用品等行业，复合材料因

其轻质、高强度和高刚度等特性而被广泛应用。然而，复合材料的设计和优化

是一个复杂的过程，涉及到材料选择、层叠顺序、纤维方向和厚度分布等多个

变量。遗传规划在复合材料优化中的应用，能够自动探索这些变量的组合，找

到最优的设计方案，从而提高复合材料的性能，降低成本，缩短研发周期。

1.2.1示例：使用遗传规划优化复合材料层叠顺序

假设我们有一个简单的复合材料层叠优化问题，目标是找到最优的层叠顺

1

序，以最小化材料的总重量，同时满足特定的刚度要求。我们使用Python和

DEAP库来实现遗传规划算法。

importrandom

fromdeapimportbase,creator,tools,algorithms

#定义问题的适应度标准和个体类型

creator.create(FitnessMin,base.Fitness,weights=(-1.0,))

creator.create(Individual,list,fitness=creator.FitnessMin)

#层叠材料的属性

materials=[

{weight:1.0,stiffness:2.0},

{weight:1.5,stiffness:3.0},

{weight:2.0,stiffness:4.0},

{weight:2.5,stiffness:5.0}

]

#创建个体

toolbox=base.Toolbox()

toolbox.register(attr_material,random.randint,0,len(materials)-1)

toolbox.register(individual,tools.initRepeat,creator.Individual,toolbox.attr_material,n=5)

#创建种群

toolbox.register(population,tools.initRepeat,list,toolbox.individual)

#定义遗传操作

toolbox.register(evaluate,lambdaind:sum(materials[i][weight]foriinind))

toolbox.register(mate,tools.cxTwoPoint)

toolbox.register(mutate,tools.mutUniformInt,low=0,up=len(materials)-1,indpb=0.2)

toolbox.register(select,tools.selTournament,tournsize=3)

#设置算法参数

POP_SIZE=100

CXPB