不等式的简单应用课件.pptVIP

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2.4不等式的简单应用【考纲要求】会解简单的不等式应用题.【学习重点】能够根据问题中的数量关系,列出不等式(组)解决实际问题.

一、自主学习(一)知识归纳

(二)基础训练1.用长为20米的绳子围成一个矩形,当矩形的长、宽各等于多少时,围成的矩形面积最大?

2.在面积为625㎡的矩形中,最短周长是多少?

3.某工厂生产一类产品,每月固定成本是12万元,每件产品变动成本是20元,若单价是50元,且每月要求获得的最低利润是2万元,问每月需要销售多少件产品?

4.某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层且每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?

二、探究提高【例1】某工厂生的品价是80元,每件品直接生成本是60元,工厂每月其它开支是50000元.如果工厂划每月至少得200000元的利,假定生的品全部都能出,每月的最低量是多少?【解】每月生x(x0)件品,收入80x,直接生成本60x,每月利:80x-60x-50000=20x-50000(元),依据意,得20x-50000≥200000,解得x≥12500.答:每月最低量12500件.

【例2】某公司计划下一年度生产一种新型计算机,各部门提供的数据信息如下.人事部:明年生产工人不多于80人,每人每年按2400工时计算;市场部:预测明年销售量至少10000台;技术部:生产一台计算机,平均要用12个工时,每台计算机需要安装某种主要部件5个;供应部:今年年终将库存这种主要部件2000件,明年能采购到得这种主要部件为80000件.根据上述信息,明年公司的生产量可能是多少?

【例3】已知一根长为100m的绳子,用它围成一个矩形,问长和宽分别为多少时,围成矩形的面积最大?【小结】用不等式解应用题时,要做到:(1)分析题意,找出实际问题中的不等关系,设定未知数,列出不等式(组);(2)解不等式(组),求出未知数的范围;(3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案.

三、达1.以每秒a米的速度从地面垂直向上射子,射后的t秒刻,子的高度y(米),且y=at-4.9t.已知t=4,y=196.2的高度不低于196米的可保持多少秒?解:依意知:y=at-4.9t当t=4,y=1962∴196=4a-4.9×4∴y=68.6t-4.9t要使得子的高度不低于196米68.6t-4.9t≥19∴t-14t+40≤02,∴a=68.62262∴4≤t≤10∵10-4=6答:可保持6秒.

2.某单位建造一间地面面积为12平米的背面靠墙的矩形小房,房屋正面的造价为400元/平米,房屋侧面的造价为150元/平米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米,且不计屋背面的费用,当侧面的长为多少时,造价最低,最低造价是多少?

3.据分析,个体服装商出售装,只要按价提高20%即可利,但老板常以高出价的50%~100%价,假你准一件价150元的装,在多少元的范内价?解:x元,由意可得:1.5x1502x解得:75x100.由于商只要按价提高20%即可利,所以可得:75×(1+20%)(1+20%)x100×(1+20%).即:901.2x120.答:在90~120元范内价.

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