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跟踪训练04简单的三角恒等变换

一．选择题（共15小题）

1．（2023?哈尔滨三模）已知向量，，且，则

A． B． C． D．

2．（2023春?宝安区校级期中）甲烷分子式为，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，且任意两个氢原子等距排列，用表示碳原子的位置，用，，，表示四个氢原子的位置，设，则

A． B． C． D．

3．（2023?包头二模）已知，且，则

A． B． C． D．

4．（2023?湖南模拟）已知，且，则等于

A． B． C． D．

5．（2022秋?稷山县期末）已知，则

A． B． C． D．

6．（2023?广东模拟）已知，且，则

A． B． C． D．或

7．（2023?广西一模）直线绕原点顺时针旋转得到直线，若直线的倾斜角为，则

A． B． C． D．

8．（2023春?潍坊期末）已知，则的值为

A． B． C． D．

9．（2023春?霞山区校级月考）已知，且，则

A． B． C． D．

10．（2023春?青山湖区校级期中）下列等式成立的是

A． B．

C． D．

11．（2023春?郫都区校级期中）已知，则

A． B． C． D．

12．（2023春?秦淮区校级期中）已知，则

A． B． C． D．

13．（2023?永州三模）已知，，则

A． B． C．0 D．1

14．（2023春?鼓楼区校级期中）已知，则

A． B． C． D．

15．（2023?抚顺二模）函数的最小正周期为

A． B． C． D．

二．多选题（共5小题）

16．的值可以为

A． B． C． D．

17．（2022春?临夏县校级期中）下列选项中，值为的是

A．

B．

C．

D．

18．下列各式与相等的是

A．

B．

C．

D．

19．（2023?山西模拟）给出下列说法，其中正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则的最小值为2

D．若，则的最小值为2

20．（2020春?徐州期中）下列各式中，值为的是

A． B．

C． D．

三．填空题（共5小题）

21．（2023春?嘉祥县校级月考）求值：．

22．（2022秋?黑龙江月考）已知为三角形的内角，且，则．

23．（2022春?上海期末）若，且，则．

24．（2023春?东城区校级期中）值为．

25．（2023春?连云港期中）若，则的值为．

四．解答题（共3小题）

26．（2021秋?广西期末）已知，，求的值．

27．（2022秋?孟津县期末）；

（1）求的值．

（2）求的值．

28．（2022?东城区一模）已知函数，．从下列四个条件中选择两个作为已知，使函数存在且唯一确定．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设，求函数在上的单调递增区间．

条件①：；

条件②：为偶函数；

条件③：的最大值为1；

条件④：图象的相邻两条对称轴之间的距离为．