训练34　随机事件的概率与古典概型【淘宝店：红太阳资料库】.docxVIP

训练34随机事件的概率与古典概型

一、单项选择题

1．(2023·桂林模拟)甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中恰有1人击中目标的概率是()

A．0.32B．0.56C．0.44D．0.68

2．(2023·泰州模拟)为了强化安全意识，某校拟在周一至周五的5天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好是连续2天的概率是()

A.eq\f(2,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(1,5)

3．飞沫传播是呼吸系统疾病传播的主要途径，已知患者通过飞沫传播被感染的概率为eq\f(2,3)，假设甲、乙两患者是否通过飞沫传播被感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为()

A.eq\f(2,3)B.eq\f(11,12)C.eq\f(3,4)D.eq\f(8,9)

4．(2023·新余模拟)据中国汽车工业协会统计显示，2022年我国新能源汽车持续爆发式增长，购买电动汽车的家庭越来越多．某学校为方便驾驶电动汽车的教职工充电，在停车场开展充电桩安装试点．如图，试点区域共有十个车位，安装了三个充电桩，每个充电桩只能给其南北两侧车位中的一辆电动汽车充电．现有3辆燃油车和2辆电动汽车同时随机停入试点区域(停车前所有车位都空置)，请问2辆电动汽车能同时充上电的概率为()

A.eq\f(1,4)B.eq\f(2,9)C.eq\f(2,5)D.eq\f(4,15)

二、多项选择题

5．已知事件A，B满足P(A)＝0.6，P(B)＝0.2，则下列结论正确的是()

A．P(eq\x\to(A))＝0.8，P(eq\x\to(B))＝0.4

B．如果B?A，那么P(A＋B)＝0.6

C．如果A与B互斥，那么P(A＋B)＝0.8

D．如果A与B相互独立，那么P(eq\x\to(A)eq\x\to(B))＝0.32

6．某次数学考试中有一道多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分”．已知某选择题的正确答案是CD，且甲、乙、丙、丁四位同学都不会做，下列表述正确的是()

A．甲同学仅随机选一个选项，能得2分的概率是eq\f(1,2)

B．乙同学仅随机选两个选项，能得5分的概率是eq\f(1,6)

C．丙同学随机至少选择一个选项，能得分的概率是eq\f(1,5)

D．丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是eq\f(1,10)

三、填空题

7．(2024·皖西联盟模拟)若从集合{1,2,3,5,7,8,10}中任选一个元素，则这个元素是奇数的概率为______．

8．魔方，又叫鲁比克方块，是由匈牙利布达佩斯建筑学院的厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石棋同被称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方(如图所示)可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得．现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为________，抽到的是中心方块或边角方块的概率为________．

四、解答题

9．某校近几年加大了对学生奥赛的培训力度，为了选择培训的对象，今年5月该校进行了一次化学竞赛．现从参加竞赛的同学中，选取100名同学并将其成绩(百分制，均为整数)分成五组：第1组[50,60)，第2组[60,70)，第3组[70,80)，第4组[80,90)，第5组[90,100]．得到如图所示的频率直方图，观察图形，回答下列问题：

(1)求a的值，并求这组数据的中位数(中位数结果保留两位小数)；

(2)已知分数在[50,60)之间的男生与女生的比例为3∶2，从分数在[50,60)内的同学中随机抽取2人，求这2人均为男生的概率．

10．为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了楼市限购令．某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府岀台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区50户住户进行调查，各户人均月收入(单位：千元)的户数频率直方图如图，其中赞成限购的户数如下表：

人均月收入

[1，3)

[3，5)

[5，7)

[7，9)

[9，11)

[11，13]

赞成户数

4

9

12

6

3

1

(1)若从人均月收入在[9,11)的住户中再随机抽取两户，求所抽取的两户中至少有一户赞成楼市限购令的概率；

(2)若将小区人均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人均月收入低于7千元的住户称为“