2.3.2双曲线的简单几何性质微课获奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

有关x轴、y轴、原点对称;;1)位置关系种类;2)位置关系与交点个数;3)判断直线与双曲线位置关系的操作程序;(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=0;②相切一点:△=0

③相离:△＜0;特别注意直线与双曲线的

位置关系中：

;例.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范畴,使直线与双曲线

(1)没有公共点;

(2)有两个公共点;

(3)只有一种公共点;

(4)交于异支两点；

(5)与左支交于两点.;1.过点P(1,1)与双曲线;2.双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点

(异于顶点),则直线PF的斜率的变化范畴是_________;例4、如图，过双曲线的右焦点

倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|。;;－---点差法;1解:设直线与双曲线交于点A(x1,y1)，B(x2,y2)

则3x12-y12=13x22-y22=1

两个式子相减得，3(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)

设中点为（x,y）

∴x1+x2=2x,y1+y2=2y，又(y1-y2)/(x1-x2)=2

∴3x/y=2

即3x-2y=0;2解:设直线与双曲线交于点A(x1,y1)，B(x2,y2)

则3x12-y12=1

3x22-y22=1

两个式子相减得，3(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)

设中点为（x,y）

∴x1+x2=2x,y1+y2=2y，因此(y1-y2)/(x1-x2)=3x/y

即k=3x/y

;;方程组无解，故满足条件的L不存在。;分析：只需证明线段AB、CD的中点重叠即可。;1.位置鉴定

2.弦长公式

3.中点问题

4.垂直与对称

5.设而不求(韦达定理、点差法);;1.已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点.

(1)当a为什么值时，以AB为直径的圆过坐标原点；

(2)与否存在这样的实数a,使A、B有关y=2x对称，

若存在，求a;若不存在，阐明理由.;解：将y=ax+1代入3x2-y2=1;(2)与否存在这样的实数a,使A、B有关y=2x对称，

若存在，求a;若不存在，阐明理由.;3、设双曲线C：与直线

相交于两个不同的点A、B。

（1）求双曲线C的离心率e的取值范围。

（2）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值。;;4、由双曲线上的一点P与左、右

两焦点构成，求的内切圆与

边的切点坐标。