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北师大版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列命题是真命题的是（???????）

A．四个角都相等的四边形是菱形

B．四条边都相等的四边形是正方形

C．平行四边形、菱形、矩形都既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形

2．如图，该几何体的俯视图是（???????）

A．B．C．D．

3．如图，直线AB//CD//EF，若BD：DF＝3：4，AC＝3.6，则AE的长为（）

A．4.8B．6.6C．7.6D．8.4

4．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA等于（）

A．B．C．D．1

5．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）

A．B．C．且D．且

6．一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是（???????）

A．B．C．D．

7．已知正比例函数y1＝kx的图象与反比例函数y2＝的图象相交于点A（2，4），则下列说法正确的是（）

A．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大

B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，﹣4）

C．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2

D．反比例函数y2的解析式是y2＝﹣

8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D．若BD=9，DC=5，cosB=，E为边AC的中点，则cos∠ADE的值为（???????）

A．B．C．D．

9．如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中点，连接AC，BE交于点F．若△AEF的面积为2，则△ABC的面积为()

A．8B．10C．12D．14

10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG＝2，AD＝6，则BE的长为（）

A．B．C．3D．3.5

11．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（???）

A．B．4C．D．2

12．如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE，BC交于点N、M，则下列式子中错误的是（?????）

A．B．C．D．

二、填空题

13．方程x2＝2x的解是_______．

14．高为7米的旗杆在水平地面上的影子长为5米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_____米．

15．小明要把一篇文章录入电脑，所需时间与录入文字的速度（字）之间的反比例函数关系如图所示，如果小明要在内完成录入任务，则小明录入文字的速度至少为______字．

16．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为___．

17．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30角时，已知两次测量的影长相差8米，则树高AB为多少？___．（结果保留根号）

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（5，1），B1（10，2），若△ABC的面积为m，则△A1B1C1的面积为_____．

19．如图，点，在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图像上，轴，已知点，的横坐标分别为2，4，与的面积之和为3，则的值为_______．

三、解答题

20．解方程：3x2+5（2x+1）=0．

21．如图，CD是线段AB的垂直平分线，M是AC延长线上一点．

(1)用直尺和圆规：作∠BCM的角平分线CN，过点B作CN的垂线，垂足为E；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)求证：四边形BECD是矩形．

22．在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字