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北师大版七年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

2．如图，已知直线，，，则的度数为（）

A．75°B．85°C．95°D．115°

3．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

4．下列各式中，计算正确的是（）

A．B．

C．D．

5．根据图中的程序计算的值，若输入的值为3，则输出的值为（）

A．－5B．5C．D．4

6．若的展开式中不含有的一次项，则的值是（）

A．0B．6C．－6D．6或－6

7．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．

8．某种禽流感病毒变异后的直径为0，0用科学记数法表示为（）

A．米B．米C．米D．米

9．如图所示，是一条直线，若，则，其理由是（）

A．内错角相等B．等角的补角相等C．同角的补角相等D．等量代换

10．在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：

0

2

4

6

8

10

12

14

…

30

44

58

72

86

100

100

100

…

在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（）

A．，B．，

C．，D．，

二、填空题

11．一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角的度数为______．

12．已知是完全平方式，则_________

13．计算：_________．

14．空气中传播的速度与气温之间的关系式为；当时，某人看到烟花燃放后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为_________．

15．若，，则_________；_________．

16．如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，求_________．

17．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．

18．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为________．

三、解答题

19．计算题：

（1）

（2）

20．已知，如图，、是直线，，，.与平行吗？为什么？

解：，理由如下：

∵（已知）

∴（）

∵（已知）

∴_________（）

∵（已知）

∴（）

即

∴_________（等量代换）

∴（）

21．先化简，在求值：

，其中，.

22．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若，，则_________.

23．如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE．

24．星期天到外婆家去，他记录了汽车行驶的速度随时间的变化情况，到了外婆家画出如图所示的图象

（1）汽车共行驶了多长时间？它的最大速度为多少？

（2）汽车在哪段保持匀速行驶？时速分别是多少？

（3）出发后40分钟到50分钟之间可能发生了什么情况.

25．（1）如图甲，，与的关系是什么？并写出推理过程；

（2）如图乙，，直接写出与的数量关系_