2024年湖北省恩施州名校联考中考全真模拟数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年湖北省恩施州名校联考中考全真模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．绝对值不大于10.3的整数有（??）

A．10个 B．11个 C．20个 D．21个

2．随着我国经济的持续发展，我国家庭购车普及率已很高，下面的汽车商标你认识吗？这些车标图示中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?????）

A． B． C． D．

3．下列立体图形中，主视图是三角形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

4．下列运算正确的是（??）

A． B． C． D．

5．三角形的面积是，底边上的高与底边之间的函数关系大致为（）

A．?? B．?? C．?? D．??

6．若（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝5，则ab的值为（）

A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1

7．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在，同一水平面上），为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升600米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A，B两地之间的距离为（????）

A．300米 B．米 C．米 D．米

8．如图，的周长为，垂直平分，交于点E，交于点D，连接，，则的周长为（????）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，连接，在弦所对的优弧上取一点P（点P不与A，B重合），连接，，等于（????）

??

A． B．30° C． D．无法确定

10．如图是二次函数图象的一部分，对称轴是直线，有下列结论：①；②；③直线不经过第四象限；④；⑤若点与是抛物线上的两点，则，其中，正确的结论有（????）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．计算的结果是．

12．今年全国粮食总产量亿斤，比上年增加亿斤，亿用科学记数法可以表示．

13．事件发生的概率为，大量重复做这种试验，平均每100次实验，事件发生的次数是

14．将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小的角为α度，平行四边形中较大的角为β度，那么β可以用含α的代数式表示为．

15．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如，，，3，7，16就是三个智慧数，在正整数中，从1开始，第2024个智慧数是．

三、解答题

16．计算：．

17．如图，D是的边上一点，交于点E，，，与相等吗？请说明理由．

18．《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”请问此问题中的绳长、井深各是多少尺？

19．为了丰富学生社会实践活动，学校组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习．如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向（30＋30）km处．学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是40km/h，第二组乘公交车，速度是30km/h．（结果保留根号）

（1）求出∠BAC的度数和BC的长；

（2）请问，哪组同学先到达目的地？请说明理由．

20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若∠CAB=120°，⊙O的半径等于5，求线段BC的长．

21．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：

调查问卷（部分）

1．你每周参加家庭劳动时间大约是_________h，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题；

2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_________（单选）．

A．没时间????B．家长不舍得????C．不喜欢????D．其它

中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（），第二组（），第三组（），第四组（），第五组（）．根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？

(2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？

(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结