2024年湖南省新中考C13教育联盟模拟数学试题.docx

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2024年湖南省新中考C13教育联盟模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．我国是最早使用负数的国家，在数据，，0，，，中是负数的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、未知

2．媛媛一家准备周末从A地前往B地游玩，导航提供了三条可选路线（如图），其长度分别为21km，24km，19km，而两地的直线距离为12.1km，解释这一现象的数学知识最合理的是（????）

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．公垂线段最短

3．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．不等式3x＋14的解集在数轴上表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．下列说法中，正确的是（????）

A．为了解一批花炮的燃放质量，宜采用全面调查

B．从1000名学生中随机抽取100名学生的体育成绩组成一个样本，样本容量是1000

C．天气预报显示“明天的降水概率为60%”，表示明天有60%的时间都在降雨

D．“掷一枚硬币，落下后正面朝上”是随机事件

6．如图，在⊙O中，，若∠D＝25°，则∠1＝（????）

A．25° B．30° C．50° D．60°

7．为了缅怀革命先烈，清明节假期强强从《八路军》、《淮海战役》、《长津朗》中随机选择两部电影观看，恰好选中《淮海战役》和《长津湖》两部电影的概率是（????）

A． B． C． D．

三、单选题

8．明明在解关于x的方程时，抄错了a的符号，解出其中一个根是．则原方程的根的情况是（????）

A．没有实数根 B．有一个实数根是：

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

9．下列函数图象中，当时，y随x的增大而减小的函数图象是（????）

A． B．

C． D．

四、未知

10．某校开展研学活动，其中有“列队训练”的项目．我们以“向右转”为例研究其中蕴含的数学知识，如图，把右脚鞋底抽象成一条线段OA，忽略鞋底的摩擦、弹性等误差．“向右转”时，以鞋跟O为圆心，顺时针旋转90°得线段OB．若某同学右脚鞋底OA长30cm，那么鞋尖A在“向右转”的运动中路径长是（????）

A．15πcm B．30πcm C． D．

11．在实数范围内有意义，则实数x的值可以是．（任写一个符合条件的实数即可）

五、填空题

12．若代数式x与的比值等于，那么．

13．如图是一个简单几何体的三视图，则这个几何体是．

14．将一次函数的图象向上平移2个单位长度，所得的函数解析式为．

六、未知

15．如图，已知圆锥底面半径为4cm，其侧面展开图面积是，则该圆锥的母线长为cm．

七、填空题

16．某校“综合与实践”小组为了估计某池塘中鱼的数量，第一次捕捞了50条鱼，将这些鱼做上标记后放回池塘，几天后，第二次捕捞了102条鱼，发现有6条鱼身上有标记，估计该池塘中约有条鱼．

八、未知

17．乐乐为了探究线段的比，先画出△ABC，再运用尺规作图完成图1、图2的步骤，那么．

（1）作线段AB的垂直平分线交AB于点D．

（2）在三角形内部，以点D为顶点，作∠ADE＝∠ABC，DE交AC于点E．

18．平面图形的镶嵌往往给人以美的享受，如图1是用边长相等的正六边形与正三角形进行的无缝隙、不重叠的平面镶嵌．我们选取其中一个正六边形和三个与之相邻（正上方、左下方和右下方）的正三角形组成的图形部分，将其放在平面直角坐标系中．如图2，点A，B，C均为正六边形和正三角形的顶点．已知点A的坐标为（2，0），反比例函数的图象恰好经过点B，C，连接OB，OC，则△BOC的面积是．

19．小杰计算过程如下：

解：原式

小杰的计算是否正确？若正确请在框内打“√”，直接做第20题；若错误，请指出错误：______．（从“①”“②”“③”中选填），并写出你的解答过程．

九、解答题

20．先化简，再求值：

，其中．

十、未知

21．“电梯安全系万家，正确使用靠大家”．某小区的货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过1000kg．现需用此货运电梯装运一批设备，每套设备由2个A部件和1个B部件组成，且体积较小．已知1个A部件和2个B部件总质量为150kg，2个A部件和1个B部件的质量相等．

(1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少千克；

(2)由于设备需要成套装运，且每次装运都需要两名工人装卸，已知两名装卸工人的质量分别为75kg和65kg，问货运电梯一次