2024年广东省初中学业水平考试数学预测卷（5）.docx

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2024年广东省初中学业水平考试数学预测卷（5）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数为（????）

A．2024 B． C． D．

2．我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．2x﹣x＝1 B．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3

C．（a+b）2＝a2+b2 D．x2y÷y＝x2

4．观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段为的角平分线的是（????）

A． B． C． D．

5．如果关于x的不等式组的解集是，那么m的值为（）

A． B． C．0 D．1

6．如题图．在中．，若则的值为（???????）

A．3 B． C． D．

7．如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上，则菱形的面积为（????）

??

A．16 B．8 C．4 D．2

8．在直径为10m的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽AB＝6m，如果继续向油槽内注油，使液面宽为8m，那么液面上升了（????）m

A．1 B．2 C．1或7 D．2或6

9．如图，斜坡的坡比为，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，在斜坡底P处测得该塔顶B的仰角为，在坡顶A处测得该塔顶B的仰角为，坡顶A到塔底C处的距离为7米，则斜坡长度约为（????）．（点P、A、B、C、D在同一平面内，，坡比：坡面的垂直高度和水平宽度的比）

??

A．24米 B．26米 C．28米 D．39米

10．如图，在正方形中，点E，G分别在，边上，且，，连接、，平分，过点C作于点F，连接，若正方形的边长为4，则的长度是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若单项式的次数是5，则的值是．

12．如果一个正n边形的一个外角是，那么．

13．点关于原点对称的点的坐标为．

14．如图，在中，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为．

15．如图．正方形的边长为1，E、F分别是上的动点．且．则的最小值为．

三、解答题

16．（1）计算：．

（2）先化简，再求值：从，0，1，2中选一个合适的数，代入求值．

17．如图，已知AB＝DF，ABDF，BE＝FC．求证△ABC≌△DFE．

18．为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

19．如图，是半圆的直径，是半圆上不同于的两点与相交于点是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点，

求证：；

若求平分．

20．为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，今年植树节期间，学校组织七年级学生参加义务植树，美化校园活动．已知甲班共植树100棵，乙班共植树120棵，两班完成植树任务所用时间相同，且甲班每天比乙班少植树5棵．

（1）问甲、乙两班每天各植树多少棵？

（2）学校计划购进桂花树苗和榕树苗共200棵，桂花树苗每棵80元，榕树苗每棵70元．设桂花树苗买了x棵，购买两种树苗所需总费用为y元，求y与x的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，如果购买榕树苗的数量不多于桂花树苗数量的一半，求购买桂花树苗多少棵时总费用最低？

21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、点，与轴交于点．

??????

(1)求一次函数表达式；

(2)连接，求的面积．

22．如图，四边形中，．连对角线，．

??

(1)如图1，当时，求的值；

(2)如图2，当时，过点C作于M，N为中点，连，

①求证：；

②若，则四边形的面积是___________．

23．综合运用

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A．C(点A在点C的右侧)．与y轴交于点B．直线经过点A，B．

(1)求A，B，C三点的坐标及直线的表达式．

(2)P是第二象限内抛物线上的一个动点，过点P作轴交