人教A版高中数学（必修第一册）同步讲义 5.2三角函数概念及同角三角函数（原卷版）.docVIP

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2024-09-26 发布于广西
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人教A版高中数学（必修第一册）同步讲义 5.2三角函数概念及同角三角函数（原卷版）.doc

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第

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5.2三角函数概念及同角三角函数

5.2.1三角函数的概念

课程标准

学习目标

①理解结合单位圆定义三角函数的意

义。

②结合任意角终边与单位圆的交点会求任意角的正弦、余弦、正切值。

③根据任意角终边所在象限的位置，会判断任意角三角函数值的符号。

1.掌握三角函数的定义；

2会求任意角的三个三角函数值；

3.能准确判断任意角的三角函数值的符号；

知识点01：任意角的三角函数定义

1、单位圆定义法：

如图,设SKIPIF10是一个任意角,SKIPIF10,它的终边SKIPIF10与单位圆相交于点SKIPIF10

①正弦函数：把点SKIPIF10的纵坐标SKIPIF10叫做SKIPIF10的正弦函数,记作SKIPIF10,即SKIPIF10

②余弦函数：把点SKIPIF10的横坐标SKIPIF10叫做SKIPIF10的余弦函数,记作SKIPIF10,即SKIPIF10?

③正切函数：把点SKIPIF10的纵坐标与横坐标的比值SKIPIF10叫做SKIPIF10的正切,记作SKIPIF10,即SKIPIF10(SKIPIF10)?

我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数

【即学即练1】已知角θ的终边经过点SKIPIF10，则SKIPIF10等于（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2、终边上任意一点定义法：

在角SKIPIF10终边上任取一点SKIPIF10，设原点到SKIPIF10点的距离为SKIPIF10

①正弦函数：SKIPIF10②余弦函数：SKIPIF10?

③正切函数：SKIPIF10(SKIPIF10)?

【即学即练2】若点SKIPIF10在角SKIPIF10的终边上，则SKIPIF10.

知识点02：三角函数值在各象限的符号

SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10在各象限的符号如下:（口诀“一全正,二正弦,三正切,四余弦”）

知识点03：特殊的三角函数值

角度SKIPIF10

SKIPIF10

弧度SKIPIF10

SKIPIF10

正弦值SKIPIF10

SKIPIF10

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