专题02 幂的运算公式的逆用（原卷版）.pdf

专题02幂的运算公式的逆用

题型一同底数幂的乘法公式的逆用

一、单选题

1mna0a¹1m=n

．我们知道下面的结论：若a=a（，且），则．利用这个结论解决下列

问题：设3m=2,3n=6,3p=18．现给出m,n,p三者之间的三个关系式：①m+p=2n，②

3m+n=4p-6，③p2-n2-2m=3．其中正确的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①

2．若am=4，an=6，则am+n=（）

23

A．B．C．10D．24

32

2018

æ1ö2019

3．计算ç-÷´5的结果是（）

è5ø

A．-1B．-5C．1D．5

二、填空题

4①nnam+nmn②na

．阅读理解：根据幂的意义，a表示个相乘；则a=a×a；a=m，知道和

nmamnn[am]=n

可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于a=m，规定，，

2[636]=2[5x]=4m[5y-3]=4m+2yx

例如：6=36，所以，．记，，，；与之间的关系

__

式为．

5nmm+2n________

．若x=3，x=6，则x的值为．

三、解答题

6ax2ay3

．已知＝－，＝．求：

(1)ax＋y的值；

(2)a3x的值；

(3)a3x＋2y的值．

7．阅读理解：

nanman

在上学期的学习中，我们知道若a=m，其中是底数，是指数，称为幂，知道和

mamnn[am]=n

可以求．我们不妨思考：如果知道，，能否求呢？对于a=m，规定，，例

2[636]=2

如：6=36，所以，．

1[3______]=4[232]=_____[-41]=______[5

（）根据上述规定，填空：，，，，，，，

0.2]=______；

2[5，x]=4m[5，y-3]=4m+2yx

（）记，，求与之间的关系式．

题型二