跟踪训练01 导数的概念及其意义、导数的运算（原卷版）.docxVIP

跟踪训练01导数的概念及其意义、导数的运算

一．选择题（共15小题）

1．（2023春?石家庄期末）某物体做直线运动，其运动规律是，则它在第4秒末的瞬时速度为

A．米秒 B．米秒 C．8米秒 D．米秒

2．（2023春?扬中市校级月考）点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则角的范围是

A． B． C． D．

3．（2023春?东城区校级月考）若直线是函数切线，则实数的值是

A． B． C．1 D．

4．（2023春?韩城市期末）已知函数，若，则

A．6 B．5 C．4 D．3

5．（2023春?泗水县期中）如图，已知函数的图象在点，（2）处的切线为，则（2）（2）

A． B． C．0 D．2

6．（2023春?江城区校级期中）曲线在点处的切线与轴交点的横坐标是

A． B．1 C． D．

7．（2023春?杭州期中）已知函数，，若存在两条不同的直线与函数和图像均相切，则实数的取值范围为

A． B．

C． D．

8．（2023?梅河口市校级三模）若过点可作曲线的两条切线，则点可以是

A． B． C． D．

9．（2023春?涪城区校级期中）若直线是函数图像的切线，则的最小值为

A． B． C． D．

10．（2023春?连城县校级期中）函数在区间，上的平均变化率为

A．2 B．6 C．12 D．48

11．（2023春?酒泉期末）函数在区间，上的平均变化率为

A．2 B．1 C． D．

12．（2023春?渭滨区期末）曲线在处切线的倾斜角为，则

A． B． C．1 D．

13．（2023春?仙桃校级月考）点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则角的范围是

A． B． C． D．

14．（2023春?平顶山期末）若曲线在处的切线垂直于直线，则

A． B． C．0 D．1

15．（2023春?葫芦岛月考）设某质点的位移（单位：与时间（单位：的关系是，则该质点在时的瞬时速度为

A． B． C． D．

二．多选题（共5小题）

16．（2023春?万安县校级期末）若两曲线与存在公切线，则正实数的取值可以是

A．1 B． C． D．

17．（2023春?罗湖区校级期中）已知函数，，其中，1，则

A．存在过点与函数、图象均相切的直线

B．当，时，不存在与函数、图象均相切的直线

C．当，时，存在两条与函数、图象均相切的直线

D．最多存在三条与函数、图象均相切的直线

18．（2022春?浙江月考）下列说法正确的是

A．已知函数，则该函数在区间，上的平均变化率为30

B．已知，，，在函数图像上，若函数从到平均变化率为，则曲线的割线的倾斜角为

C．已知直线运动的汽车速度与时间的关系是，则时瞬时加速度为7

D．已知函数，则

19．（2023春?珠海校级期中）过点的直线与函数的图象相切于点，，则的值可以是

A．0 B．2 C．3 D．

20．（2023春?宝安区校级期中）在曲线上的切线的倾斜角为点的横坐标可能为

A． B． C． D．

三．填空题（共5小题）

21．（2023春?兰州期末）已知函数，，则函数与的交点坐标为，在交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积为．

22．（2023春?重庆期末）已知函数，，若过点存在直线与和的图象均相切，则的值为．

23．（2023?安徽模拟）若过点，有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是．

24．（2023春?阿拉善左旗校级期中）设点在直线上，点在函数的图象上，则的最小值为．

25．（2023?徐汇区校级一模）已知函数，其中，则曲线在点，处的切线方程为．

四．解答题（共3小题）

26．（2023?千阳县校级模拟）已知函数．

（1）求曲线在点，处的切线方程；

（2）证明：当时，曲线与曲线至多存在一个交点．

27．（2023春?大兴区期中）已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点，处的切线方程；

（Ⅱ）设，求证：当，时，；

（Ⅲ）对任意的，判断与的大小关系，并证明结论．

28．（2023?包头一模）已知函数．

（1）当时，求曲线在点，处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；

（2）若没有零点，求的取值范围．