江苏省盐城市八校2024-2025学年高三上学期开学考试 数学 含答案.docx

2024~2025学年第一学期高三年级考试

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.已知，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

3.函数的图像大致为（）

A. B.

C. D.

4.函数的一个零点所在的区间是（）

A. B. C. D.

5.已知函数是定义域为的奇函数，当时，.若，则的取值范围为（）

A B.

C. D.

6.已知条件，条件，若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围为（）

A. B. C. D.

7.在日常生活中，我们发现一杯热水放在常温环境中，随时间的推移会逐渐变凉，物体在常温环境下的温度变化有以下规律：如果物体的初始温度为，则经过一定时间，即分钟后的温度满足称为半衰期，其中是环境温度.若，现有一杯的热水降至大约用时1分钟，那么水温从降至大约还需要（）（参考数据：）

A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟

8.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知集合，，则下列命题中正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

10.下列说法正确是（）

A.命题，，则命题的否定为，

B.“”是“”成立的充要条件

C.函数的最小值是

D.“”是“函数的零点个数为2”成立的充要条件

11.已知函数，则下列选项中正确的是（）

A.函数的极小值点为

B.

C.若函数有4个零点，则

D.若，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是___________.

13.已知，，且，则的最小值为__________.

14.已知函数若存在实数满足，且，则的取值范围是_________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

15.已知命题：“，”为假命题，设实数的所有取值构成的集合为.

（1）求集合；

（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

16.已知函数（且）.

（1）当时，写出函数的单调区间，并用定义法证明；

（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.

17已知函数.

（1）若的图缘在点处的切线经过点，求；

（2）为的极值点，若，求实数的取值范围.

18.已知奇函数，函数的最大值为.

（1）求实数的值；

（2）求；

（3）令，若存在实数，，当函数的定义域为时，值域也为，求实数，的值.

19.已知函数，且．

（1）讨论的单调性；

（2）比较与的大小，并说明理由；

（3）当时，证明：．

2024~2025学年第一学期高三年级考试

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选