广东省广州市番禺区广博学校2025届数学九上开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广东省广州市番禺区广博学校2025届数学九上开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列函数中是一次函数的是

A． B．

C． D．

2、（4分）下列各多项式能进行因式分解的是()

A．x+1 B．x2+x+1 C．x

3、（4分）若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是()

A． B． C． D．

4、（4分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（）

A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9

5、（4分）已知，则化简的结果是()

A． B． C．﹣3 D．3

6、（4分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2

C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）

7、（4分）小明发现下列几组数据能作为三角形的边：①3，4，5；②5，12，13；③12，15，20；④8，24，25；其中能作为直角三角形的三边长的有（）组

A．1 B．2 C．3 D．4

8、（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．

10、（4分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列结论：

①DE＝4；

②S△AED＝S四边形ABCD；

③DE平分∠ADC；

④∠AED＝∠ADC．

其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）

11、（4分）如图，直线y=x+1与y轴交于点A1，以OA1为边,在y轴右侧作正方形OA1B1C1，延长C1B1交直线y=x+1于点A2，再以C1A2为边作正方形，…，这些正方形与直线y=x+1的交点分别为A1，A2，A3，…，An，则点Bn的坐标为_______．

12、（4分）分解因式：x2－9＝_▲．

13、（4分）点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解下列方程

（1）；（2）

15、（8分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表：

时间x（小时）

划记

人数

所占百分比

0.5x≤x≤1.0

正正

14

28%

1.0≤x＜1.5

正正正

15

30%

1.5≤x＜2

7

2≤x＜2.5

4

8%

2.5≤x＜3

正

5

10%

3≤x＜3.5

3

3.5≤x＜4

4%

合计

50

100%

（1）请填表中未完成的部分；

（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少？

（3）针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．

16、（8分）把下列各式分解因式：

（1）1a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）；

（1）（a1+4）1﹣16a1．

17、（10分）计算：(1)；(2)．

18、（10分）在正方形AMFN中，以AM为BC边上的高作等边三角形ABC，将AB绕点A逆时针旋转90°至点D，D点恰好落在NF上，连接BD，AC与BD交于点E，连接CD，

(1)如图1，求证：△AMC≌△AND；

(2)如图1，若DF=，求AE的长；

(3)如图2,将△CDF绕点D顺时针旋转（）,点C,F的对应点分别为、，连接、，点G是的中点,连接AG，试探索是否为定值，若是定值，则求出该值；若不是，请说明理由.

B卷（50分