甘肃省兰州市第九中学2024年数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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甘肃省兰州市第九中学2024年数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若，则下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（分）

92

95

95

92

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4、（4分）如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB﹣BC匀速运动到点C停止．在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点Q为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是55，则图2中a的值为（）

A．30 B．5 C．7 D．35

5、（4分）在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4

6、（4分）下列关于一次函数的说法中，错误的是（）

A．函数图象与轴的交点是

B．函数图象自左至右呈下降趋势，随的增大而减小

C．当时，

D．图象经过第一、二、三象限

7、（4分）下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到直线的解析式是__________。

10、（4分）一架5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙脚，若梯子的顶端下滑，则梯足将滑动______．

11、（4分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是__________．

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为_________.

13、（4分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：

（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填l1或l2）；甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；

（2）求出l1，l2的解析式，并标注自变量的取值范围。

15、（8分）如图

如图1，四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，

（1）求证：∠M=60°

（2）如图2，点E在边AD上，点F在边CM上，连接EF交CD于点H，若AE=MF，求证：EH=HF；

（3）如图3，在第(2)小题的条件下，连接BH，若EF⊥CM，AB=3，求BH的长

16、（8分）如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：四边形ADCF为平行四边形．

（2）当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由．

17、（10分）计算：

（1）

（2）

（3）（3+）（3﹣）

（4）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）0

18、（10分）如图，矩形放置在平面直角坐标系上，点分别在轴，轴的正半轴上，点的坐标是，其中，反比例函数y=?的图象交交于点.

（1）_____（用的代数式表示）

（2）设点为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于，连