两数和(差)的平方课件.pptVIP

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2024-09-25 发布于四川
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两数和(差)的平方课件.ppt

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复习回顾:?1.什么是平方差公式??(a+b)(a-b)=a2-b2?2.计算:(1)(a+b)2(2)(a-b)2(1)(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(2)(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2

l(1)图中黄色小正方形Ⅲ的面积_____________(a-b)2l(2)图中正方形的面积是___a_2_________ⅡⅡbⅠl(3)图中Ⅰ的面积是__________abb2lⅡ的面积是__________ⅣⅣalⅣ的面积是___________abⅢl(4)得出结论:l(a-b)2=a2-2ab+b2ba

l(a+b)2(1)图中正方形的面积是____________________ab(2)图中Ⅰ的面积是____________b2Ⅱ的面积是____________bⅠⅡa2Ⅲ的面积是______________abⅣ的面积是_______________(3)得出结论:ⅢⅣa(a+b)2=a2+2ab+b2ab

乘法公式两数和（差）的平方

两数和（差）的平方公式l两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.l(a+b)2=a2+2ab+b2l(a-b)2=a2-2ab+b2l语言叙述：首平方尾平方，积的二倍放中央。符号相同都为正，符号相异积的二倍应为负。

下列各式计算错在哪里？应怎样改正？l(1)(a+b)2=a2+b2l(2)(a-b)2=a2-b2l想一想l(1)(a+b)2与(-a-b)2相等吗？为什么？l(2)(a-b)2与(b-a)2相等吗？为什么？

例如:计算(1)(x+2y)2(2)(2x-3y)2l分析:(1)把x看成a,把2y看成b.l(x+2y)2=x2+2?x?2y+(2y)2=x2+4xy+4y2l(a+b)2=a2+2?a?b+b2l(2)把2x看成a,把3y看成b.l(2x-3y)2=(2x)2-2?2x?3y+(3y)2=4x2-12xy+9y2l(a–b)2=a2-2?a?b+b2

l解:(1)原式=(2)(y+0.(4a5))2-2

练习一：运用两数和（差）的平方公式计算l(1)(a+6)2(2)(4+x)2l(3)(x-7)2(4)(8-y)2l(5)(3a+b)2(6)(4x+3y)2l(7)(-2x+5y)2(8)(-a-b)2l(9)(?x-3y)2(10)(?x-?y)2

练习二：运用两数和（差）的平方公式计算l(1)1052l(3)4982l(5)912(2)1992(4)79.82(6)3012l1052=(100+5)2=1002+2×100×5+52=10000+1000+25=11025l1992=(200-1)2=2002-2×200×1+12l=40000-400+1=39601

练习三：想一想lx2+kx+81是完全平方式，则±18。k=_______l分析:x2+kx+81=(x±9)2

小结：l这节课我们主要学习了两数和（差）的平方公式：两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2l注意公式要灵活运用。