两直线的位置关系课件.pptxVIP

空两直的相关置

1.空两直的相关置2.空两直的角3.两异面直的距离与公垂的方程

空两直的相关位置有异面与共面，在共面中又有相交、平行与重合的三种情况.在我来出些相关位置成立的条件.

,,的相互关系，当且,,异面，与异面；当且当三向量，，共面，与共面；在共面的情况下，如果不平行于，那么与相交，如果行但不平，

，那么与重合.因此我得到了下面的定理.定理1.1判定空两直（1）和（2）的相关位置的充要条件

定1.1平行于空两直的两向量的角，叫做空两直的角.两直与的角做空两直与的角，如果用它的方向向量与之的角表示，就是所以得：

定理1.2在直角坐系里，空两直（1）与（2）角的余推两直（1）与（2）垂直的充要条件是

两异面直的距离与公垂的程定1.2空两直上的点之的最短距离，叫做两条直之的距离.然，两相交直或两重合直距离零，两平行直的距离等于中一条直上的任意点到另一直的距离.定1.3与两条异面直都垂直相交的直，叫做两异面直的公垂，两个交点之的段叫做公垂的.

定理1.3两异面直的距离等于它公垂的.于是由定1.2知，两异面直与之的距离.

例1求通点且与直都相交的直方程.

解所求直的方向向量，那么所求直的方程可写成因与，都相交，而且点,方向向量，点，方向向量，所以有

与异面直，求与的距离与它的公垂方程.所以与两异面直.

又因与的公垂的方向向量可取所以与之的距离