中考数学复习 《视图与投影》练习题含答案.pdf

中考数学复习视图与投影

一、选择题

1．正方形的正投影不可能是(D)

A．线段B．矩形C．正方形D．梯形

2．如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是(A)

3．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所

示的零件，则这个零件的表面积是(C)

A．20

B．22

C．24

D．26

4．将图①围成图②的正方体，则图①中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的

(A)

A．面CDHEB．面BCEF

C．面ABFGD．面ADHG

5．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位：cm)(B)

A．40πcm2B．65πcm2C．80πcm2D．105πcm2

【解析】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何

体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为8cm，底面半径为10÷2＝5(cm)，故表面

积＝πrl＋πr＝π×5×8＋π×5＝65π(cm

222)．故选B.

6．如图是几何体的俯视图，小正方形内所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几

何体的主视图是(B)

二、填空题

7．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是__圆柱体__．

1

8．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小__相同

__．(填“相同”“不一定相同”或“不相同”)

9．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是__5__个．

【解析】综合三视图，可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有

1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4＋1＝5(个)．

10．一个侧面积为162πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高

为__4__cm.

【解析】设底面半径为r，母线为l，∵主视图为等腰直角三角形，∴l＝2r，∴侧面积S

＝πrl＝2πr2＝162π，解得r＝4，l＝42，∴圆锥的高h＝4cm.

侧

三、解答题

11．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两

次日照的光线互相垂直，求树的高度．

解：4m

12．如图是一张铁皮．(单位：m)

(1)计算该铁皮的表面积；

(2)此铁皮能否做成长方体的盒子？若能，画出它的几何图形，并求出它的体积；若不

能，说明理由．

解：(1)22m2

(2)能够，图略，6m3

2

13．根据三视图求几何体的表面积，并画出物体的展开图．

解：由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底

面直径为10，高为20的圆柱组成，物体的展开图如图．圆锥、圆柱底面半径为r＝5，由

11

×

勾股定理得圆锥母线长R＝52，S＝lR＝10π×52＝252π，∴S＝π×

圆锥表面积22表面积

2

5＋10π×20＋252π＝225π＋252π＝(225＋252)π

14．如图是一个几何体的三视图．

(1)写出这个几何体的名称；

(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；

(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出这个

路线的最短