新高考数学一轮复习讲与练第08讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）（解析版）.docVIP

第02讲一元函数的导数及其应用（二）

1．已知点SKIPIF10在曲线SKIPIF10上，则曲线在点SKIPIF10处的切线方程为_________.

【答案】SKIPIF10

【详解】因为点SKIPIF10在曲线SKIPIF10上，SKIPIF10，可得SKIPIF10，所以，SKIPIF10，

对函数求导得SKIPIF10，

则曲线在点SKIPIF10处的切线斜率为SKIPIF10，

因此，曲线在点SKIPIF10处的切线方程为SKIPIF10，即SKIPIF10.

故答案为：SKIPIF10.

2．过曲线SKIPIF10上一点SKIPIF10且与曲线在点SKIPIF10处的切线垂直的直线的方程为（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【详解】

解：∵SKIPIF10，∴SKIPIF10，

曲线在点SKIPIF10处的切线斜率是SKIPIF10，

∴过点SKIPIF10且与曲线在点SKIPIF10处的切线垂直的直线的斜率为SKIPIF10，

∴所求直线方程为SKIPIF10，即SKIPIF10．

故选：A.

3．已知曲线SKIPIF10与直线SKIPIF10相切，则实数a的值为__________.

【答案】2

【解答】

解：设切点为SKIPIF10，

由SKIPIF10得SKIPIF10，则由题意得，SKIPIF10，解得SKIPIF10，

故答案为：2

4．若曲线SKIPIF10在SKIPIF10处的切线方程为SKIPIF10，则SKIPIF10__________

【答案】SKIPIF10

解：将SKIPIF10代入SKIPIF10，得切点为SKIPIF10，SKIPIF10SKIPIF10①，又SKIPIF10，

SKIPIF10SKIPIF10，SKIPIF10②.联立①②解得：SKIPIF10，SKIPIF10，故SKIPIF10.

故答案为：SKIPIF10

5、过点SKIPIF10作曲线SKIPIF10（SKIPIF10）的切线，则切点坐标为________．

【答案】SKIPIF10

【详解】由SKIPIF10（SKIPIF10），则SKIPIF10，化简得SKIPIF10，

则SKIPIF10，设切点为SKIPIF10，显然SKIPIF10不在曲线上，

则SKIPIF10，得SKIPIF10，则切点坐标为SKIPIF10.

故答案为：SKIPIF10.

6．已知函数SKIPIF1