新高考数学一轮复习讲与练第07讲 一元函数的导数及其应用（练）（解析版）.docVIP

第01讲一元函数的导数及其应用（一）

1．若“SKIPIF10，使SKIPIF10成立”是假命题，则实数λ的取值范围是（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【详解】若“SKIPIF10，使SKIPIF10成立”是假命题,则SKIPIF10，使SKIPIF10成立是真命题，即SKIPIF10，SKIPIF10，

令SKIPIF10，则SKIPIF10，则SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增，SKIPIF10，则SKIPIF10.

故选:C.

2．若函数SKIPIF10，满足SKIPIF10恒成立，则SKIPIF10的最大值为（???????）

A．3 B．4 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【详解】解：因为SKIPIF10，满足SKIPIF10恒成立，

所以SKIPIF10，

令SKIPIF10，则SKIPIF10，

令SKIPIF10，得SKIPIF10，令SKIPIF10，得SKIPIF10，

所以SKIPIF10在SKIPIF10上单调递减，在SKIPIF10上单调递增，

所以SKIPIF10，

所以SKIPIF10，

所以SKIPIF10的最大值为SKIPIF10，

故选：C.

3．下列求导运算错误的是（???????）.

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【详解】解：A选项中，SKIPIF10，故正确；

B选项中，SKIPIF10，故正确；

C选项中，SKIPIF10，故正确

D选项中，SKIPIF10，故错误，

故选：D.

4．若函数SKIPIF10处有极大值，则常数SKIPIF10的值为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【详解】函数SKIPIF10，

依题意得SKIPIF10，即SKIPIF10或SKIPIF10，

SKIPIF10时，SKIPIF10，

当SKIPIF10时，SKIPIF10，当SKIPIF10时，SKIPIF10，

则SKIPIF10在SKIPIF10处取极小值，不符合条件，

SKIPIF10时，SKIPIF10，

当SKIPIF10时，SKIPIF10，当SKIPIF10时，SKIPIF10，

则SKIPIF10在SKIPIF10处取极大值，符合条件，

所以常数