导学案：2.4 互感和自感（解析版）.docxVIP

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2.4互感和自感

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考点1：对互感现象的理解和应用

1．互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。

2．互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。

【例1】如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是()

A．t1时刻，两环作用力最大

B．t2和t3时刻，两环相互吸引

C．t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥

D．t3和t4时刻，两环相互吸引

【解析】Bt1时刻感应电流为零，故两环作用力为零，A错误；t2和t3时刻A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故相互吸引，B正确，C错误；t4时刻A中电流为零，两环无相互作用，D错误。

针对训练

针对训练

1．在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在1处，现把它从1扳到2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是()

A．先由P→Q，再由Q→P

B．先由Q→P，再由P→Q

C．始终由Q→P

D．始终由P→Q

【解析】C开关由1扳到2，线圈A中电流产生的磁场由向右变为向左，先减小后反向增加，由楞次定律可得R中电流由Q→P，C正确。

考点2：对自感现象的理解和应用

1．对自感现象的分析思路

（1）明确通过自感线圈的电流大小的变化情况(是增大还是减小)。

（2）根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。

（3）分析阻碍的结果：当电流增强时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。

2．自感现象中，灯泡亮度变化的问题

与线圈串联的灯泡

与线圈并联的灯泡

电路图

通电时

电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮

电流I1突然变大，然后逐渐减小达到稳定，灯泡突然变亮然后逐渐变暗，最后亮度不变

断电时

电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变

电路中稳态电流为I1、I2，①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮一下后逐渐变暗，两种情况灯泡电流方向均改变

【例2】(多选)如图所示，灯A、B完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略，则()

A．S闭合的瞬间，灯A、B同时发光，接着灯A变暗，灯B更亮，最后灯A熄灭

B．S闭合瞬间，灯A不亮，灯B立即亮

C．S闭合瞬间，灯A、B都不立即亮

D．稳定后再断开S的瞬间，灯B立即熄灭，灯A闪亮一下再熄灭

【解析】ADS接通的瞬间，L所在支路中电流从无到有发生变化，因此，L中产生的自感电动势阻碍电流增加。由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以S接通的瞬间L中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过灯A，所以灯A、B会同时亮；又由于L中电流逐渐稳定，感应电动势逐渐消失，灯A逐渐变暗，线圈的电阻可忽略，对灯A起到“短路”作用，因此灯A最后熄灭。这个过程电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，灯B会更亮。稳定后S断开瞬间，由于线圈的电流较大，L与灯A组成回路，灯A要闪亮一下再熄灭，灯B立即熄灭。

【变式训练】

上例中，若线圈L的电阻为RL且RLRA(RA为灯A的电阻)，稳定后断开S的瞬间，两个灯的亮暗变化情况是怎样的？

【解析】B灯立即熄灭，A灯(不会闪亮)逐渐熄灭。

方法技巧

方法技巧

?1?断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于电路稳定时两支路中电流的大小关系，即由两支路中电阻的大小关系决定。

?2?若断开开关后，线圈与灯泡不能组成闭合回路，则灯泡会立即熄灭。

?3?自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同，稳定时，前者相当于定值电阻，后者出现短路。

针对训练

针对训练

2.如图所示，L1和L2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断开时，L1、L2先后亮暗的顺序是()

A．接通时，L1先达最亮；断开时，L1后暗

B．接通时，L2先达最亮；断开时，L2后暗

C．接通时，L1先达最亮；断开时，L1先暗

D．接通时，L2先达最亮；断开时，L2先暗

【解析】A开关闭合时，由于线圈L的自感作用阻碍电流的增大，所以大部分电流从L1中流过，L1先达最亮；开关断开时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流减小，自感电流方向与原电流的方向相同，且只能在L与L1的闭合回路中流过，L1中有自感电流，所以L1后暗。故选项A正确。

考点3：自感现象中的图像问题

线圈能够体现电的“惯性”，应该怎样理解？电的“惯性