新高考数学一轮复习讲与练第27讲 概率（练）（解析版）.docVIP

第02讲概率

一、单选题

1．在SKIPIF10的展开式中常数项为（????）

A．14 B．－14 C．6 D．－6

【答案】D

【分析】根据二项式定理及多项式乘法法则求解．

【详解】由二项式定理得SKIPIF10，

所以所求常数项为SKIPIF10．

故选：D．

2．从30名儿童中选3名扮演三种小动物，则不同的编排方法有（????）种

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【分析】利用排列组合的意义逐一检查选项即可.

【详解】对于A，从30名儿童中选3名扮演三种小动物，相当于从30个元素中挑选出3个元素进行排列，是一个排列问题，故不同的编排方法为SKIPIF10，故A正确；

对于B，SKIPIF10表示的意思是从相当于从30个元素中挑选出3个元素，没有排列，故B错误；

对于C，SKIPIF10，SKIPIF10，由A选项可知其错误，故C错误；

对于D，SKIPIF10，由B选项可知其错误，故D错误.

故选：A.

3．在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友，则这4个节气中含有“立春”的概率为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】求出从24个节气中选择4个节气的情况，和四个节气中含有“立春”的情况，利用古典概型求概率公式进行求解.

【详解】从24个节气中选择4个节气，共有SKIPIF10种情况，

这四个节气中含有“立春”的情况有SKIPIF10种情况，

故这4个节气中含有“立春”的概率为SKIPIF10.故选：B

4．在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【分析】先求出事件A包含的基本事件个数，再根据古典概型的公式计算即可．

【详解】解：设六棵树从矮到高的顺序为1，2，3，4，5，6，后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高为事件A．

则6必在后排，1在前排，

因此，分为1-6相对和1-6不对两种情况（相对的意思是前后相邻），

SKIPIF101-6相对：5必在后排，2必在前排，

因此，又可分为2-5相对和2-5不对两种情况，

①2-5相对时，3-4相对且4在后排，所以有SKIPIF10种情况；

②2-5不对，有SKIPIF10种情况．

SKIPIF101-6不对：可分为5在前排和5在后排两种情况，

1）5在前排，则5-6相对且4在后排，又可分为1-4相对和1-4不对两种情况，

1-4相对：有SKIPIF10种；

1-4不对：有SKIPIF10种．

2）5在后排，又可分为1-5相对和1-5不对两种情况，

①1-5相对：2必在前排，又分为2-6相对和2-6不对两种，

2-6相对：有SKIPIF10种；

2-6不对：有SKIPIF10种．

②1-5不对，有SKIPIF10种．

所以SKIPIF10，

故选：C．

5．如图所示，阴影部分由四个全等的三角形组成，每个三角形是腰长等于圆的半径，顶角为SKIPIF10的等腰三角形．如果在圆内随机取一点，那么该点落到阴影部分内的概率为SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10