新高考数学一轮复习考点精讲练+易错题型第01讲 集合的概念及运算（原卷版）.docVIP

第01讲集合的概念及运算

【基础知识网络图】

集

集合

集

合

表

示

法

集

合

的

关

系

集

合

的

运

算

描

述

法

图

示

法

列

举

法

相

等

包

含

交

集

并

集

补

集

子集、真子集

【基础知识全通关】

集合的概念：

（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；

（2）集合的分类：

①按元素个数分：有限集，无限集；

②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；

（3）集合的表示法：

①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；

②描述法。

2、两类关系：

（1）元素与集合的关系，用SKIPIF10或SKIPIF10表示；

（2）集合与集合的关系，用SKIPIF10，SKIPIF10，=表示，当ASKIPIF10B时，称A是B的子集；当ASKIPIF10B时，称A是B的真子集。

3、集合运算

（1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且xSKIPIF10A｝，集合U表示全集；

（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），

CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。

【考点研习一点通】

考点01：集合的概念、性质与运算

1.设集合SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（）

A．SKIPIF10B．SKIPIF10C．SKIPIF10D．SKIPIF10

2.若集合SKIPIF10（SKIPIF10是虚数单位），SKIPIF10，则SKIPIF10等于()

A．SKIPIF10B．SKIPIF10C．SKIPIF10D．SKIPIF10

考点02：集合的两种关系

3.已知集合，

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围。

4.设2011∈{x，SKIPIF10，x2}，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为()

A．3 B．4C．7 D．8

5.已知集合，，则（）

ABCD

考点03：分类讨论的集合问题

6.设函数的定义域为D。（1），求使SKIPIF10的概率；（2），求使SKIPIF10的概率.

7.已知集合ASKIPIF10，BSKIPIF10，且SKIPIF10，求实数SKIPIF10的值组成的集合。

【考点易错】

易错点1元素的意义

1.已知集合，，则集合的子集的个数为（）

A．2 B．4 C．8 D．16

【变式训练】

1．已知集合，，则中元素的个数为（）

A．3 B．2 C．1 D．0

2.若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（）

A．M∪N=M B．M∪N=N C．M∩N=M D．M∩N=?

3．（2022·宁夏银川一中高三月考（理））设集合，，则的子集的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

易错点2集合的互异性

2．（2022·黑龙江哈尔滨·高三月考（理））已知集合，，若，则等于（）

A．1或2 B．或 C．2 D．1

【变式训练】

4．（2022·四川成都·石室中学月考）其，则由的值构成的集合是（）

A． B． C． D．

5．（2022·泊头市第一中学高一月考）若，则a=（）

A． B．0 C．1 D．0或1

易错点3子集为空集与取等

3.（2022·渝中·重庆巴蜀中学月考）已知集合，，若，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

【变式训练】

6．（2022·安庆市第七