新高考数学一轮复习讲与练第18讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（原卷版）.doc

第01讲空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（讲）

一、单选题

1．据《九章算术》中记载，“阳马”是以矩形为底面，一棱与底面垂直的四棱锥.现有一个“阳马”，SKIPIF10底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SKIPIF10，则这个“阳马”的外接球表面积为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．如图，平行四边形SKIPIF10是水平放置的一个平面图形的直观图，其中SKIPIF10,SKIPIF10，则原图形的面积是（????）

A．4 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

3．若圆台的高是3，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面成SKIPIF10角，则这个圆台的侧面积是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

4．如图，已知正方体的棱长为SKIPIF10，沿图1中对角面将它分割成两个部分，拼成如图2的四棱柱，则该四棱柱的全面积为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

5．一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．8 D．SKIPIF10

6．如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的三等分点处，SKIPIF10，当底面ABC水平放置时，液面高为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

二、填空题

7．在三棱锥SKIPIF10中，SKIPIF10，且SKIPIF10两两互相垂直，则三棱锥SKIPIF10的外接球的体积为__________．

8．圆锥SKIPIF10轴截面的顶角为SKIPIF10，母线长为2，则过任意两条不重合的母线的截面面积的取值范围为_________.

9．一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则圆柱的表面积与球的表面积之比为_________.

三、解答题

10．如图，直三棱柱SKIPIF10的体积为4，SKIPIF10的面积为SKIPIF10．求A到平面SKIPIF10的距离；

11．如图，已知正三棱锥SKIPIF10的高SKIPIF10，侧面上的斜高SKIPIF10，求经过SKIPIF10的中点SKIPIF10且平行于底面的截面SKIPIF10的面积（用SKIPIF10，SKIPIF10表示）．

一、单选题

1．公元SKIPIF10年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术.祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理，我们可以应用此原理将一些复杂几何体转化为常见几何体的组合体来计算体积.如图，将双曲线SKIPIF10与直线SKIPIF10所围成的平面图形绕双曲线的实轴