新高考数学一轮复习讲与练第19讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（解析版）.docVIP

第02讲空间点、直线、平面之间的位置关系（练）

一、单选题

1．如图所示，直三棱柱SKIPIF10中，SKIPIF10分别是SKIPIF10的中点，SKIPIF10，则SKIPIF10与SKIPIF10所成角的余弦值为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【分析】取SKIPIF10的中点SKIPIF10的中点SKIPIF10，由题可得SKIPIF10为SKIPIF10与SKIPIF10所成角，结合条件及余弦定理即得.

【详解】取SKIPIF10的中点SKIPIF10的中点SKIPIF10，则SKIPIF10，

∴SKIPIF10为SKIPIF10与SKIPIF10所成角，

由题可知直三棱柱SKIPIF10为正棱柱,

设SKIPIF10，则SKIPIF10，

在SKIPIF10中，可得SKIPIF10,

∴SKIPIF10与SKIPIF10所成角的余弦值为SKIPIF10．故选：A．

2．下列能保证直线SKIPIF10与平面SKIPIF10平行的条件是（????）

A．SKIPIF10，SKIPIF10

B．SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10

C．SKIPIF10?SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10

D．SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10

【答案】B

【分析】由线面平行的判定定理可知ACD不满足条件.

【详解】A中，直线SKIPIF10可能在平面SKIPIF10内，A错误；

B中，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，根据线面平行的判定，可知SKIPIF10，B正确；

C中，SKIPIF10，若点SKIPIF10在SKIPIF10内，则直线SKIPIF10在平面SKIPIF10内，C错误.

D中，直线SKIPIF10可能在平面SKIPIF10内，D错误.故选：B

3．在三棱锥SKIPIF10中SKIPIF10分别是SKIPIF10边的中点，且SKIPIF10，则四边形SKIPIF10是（????）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

【答案】B

【分析】根据中位线的性质及平行公理可得四边形SKIPIF10是平行四边形，再利用SKIPIF10可得四边形SKIPIF10是矩形.

【详解】因为SKIPIF10分别是SKIPIF10边的中点，所以SKIPIF10，所以SKIPIF