2025届吉林省长春市解放大路中学九上数学开学调研试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届吉林省长春市解放大路中学九上数学开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

2、（4分）函数中，自变量x的取值范围是

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0

3、（4分）若分式的值等于0，则的取值是().

A． B． C． D．

4、（4分）用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A． B． C． D．

5、（4分）不等式组的解集是（）

A． B． C． D．

6、（4分）若分式的值为0，则x的值是（）

A．2 B．0 C．﹣2 D．任意实数

7、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）

A．6 B．3 C．12 D．

8、（4分）分式方程的解是().

A．x=-5 B．x=5 C．x=-3 D．x=3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，将△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，若AD=3，AB=7，则线段MN的取值范围是______．

10、（4分）如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF＝2，EG＝4，则四边形EFGH的面积为____________．

11、（4分）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是.

12、（4分）若，时，则的值是__________．

13、（4分）如图，正方形面积为，延长至点，使得，以为边在正方形另一侧作菱形，其中，依次延长类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点则四边形的面积为___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先分解因式，再求值：，其中，．

15、（8分）如图，在中，的角平分线交于点，交的延长线于点，连接.

(1)请判断的形状，并说明理由；

(2)已知，，求的面积.

16、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E．

（1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：△ABE≌△CDF．

17、（10分）在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为(-，0)、(0，-1)，把点A绕坐标原点O顺时针旋转135°得点C，若点C在反比例函数y=的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点D在y轴上，点E在反比例函数y=的图象上，且以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形．请画出满足题意的示意图并在示意图的下方直接写出相应的点D、E的坐标．

18、（10分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准.若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，

（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；

（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；

（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打_____折．

20、（4分）已知一个钝角的度数为，则x的取值范围是______

21、（4分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n=___________．

22、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使