2025届吉林省延边朝鲜族自治州名校九上数学开学达标测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届吉林省延边朝鲜族自治州名校九上数学开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，?ABCD中，，F是BC的中点，作，垂足E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：；；；中，一定成立的是

A．只有 B．只有 C．只有 D．

2、（4分）若x＜y，则下列结论不一定成立的是（）

A．x﹣3＜y﹣3 B．﹣5x＞﹣5y C．﹣ D．x2＜y2

3、（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（）

A．a2＝b2﹣c2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°

4、（4分）要使式子3-x有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥﹣3 C．x≥3 D．x≤3

5、（4分）某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间/小时

5

6

7

8

人数

10

10

20

10

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是()

A．6.2小时 B．6.5小时 C．6.6小时 D．7小时

6、（4分）不等式的解集为（）

A． B． C． D．

7、（4分）菱形的两条对角线的长分别为6cm、8cm，则菱形的边长是（）

A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm

8、（4分）为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（）

A．52和54B．52

C．53D．54

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE，，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．

10、（4分）在中，对角线，相交于点，若，，，则的周长为_________.

11、（4分）我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________?+20a3b3+15a2b4+________+b6

12、（4分）如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为．

13、（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD交CD于点E，AE的垂直平分线交AB于点G，交AE于点F．若AD＝4cm，BG＝1cm，则AB＝_____cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值，其中a=-2

15、（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，∠DBC的角平分线BF交CD于点E，交AC于点F

(1)求证：EC=FC；

(2)若OF=1，求AB的值

16、（8分）运城市某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）今年为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了，乙种足球售价比第一次购买时降低了.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可