2025届吉林省长春市德惠市第五中学九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届吉林省长春市德惠市第五中学九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若a≤1，则(1-a)3

A．(a-1)a-1 B．(1-a)a-1 C．(a-1)

2、（4分）已知四边形ABCD是任意四边形，若在下列条件中任取两个，使四边形ABCD是平行四边形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，则符合条件的选择有（）

A．2组 B．3组 C．4组 D．6组

3、（4分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正确的有()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4、（4分）x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6、（4分）一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、（4分）如图，直线与直线交于点，则方程组解是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，点A，B分别在函数y＝（k1＞0）与函数y＝（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在x轴上，△AOB的面积为4，则k1﹣k2的值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知函数y=2x+1x≥0xx0，当x=2时，函数值

10、（4分）如图，正方形的边长为4，在这个正方形内作等边三角形（三角形的顶点可以在正方形的边上），使它们的中心重合，则的顶点到正方形的顶点的最短距离是___________．

11、（4分）对于一次函数，若，那么对应的函数值y1与y2的大小关系是________．

12、（4分）如图，已知∠BAC=120o，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_______；

13、（4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）实数、在数轴上的位置如图所示，化简：

15、（8分）(1)如图,纸片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE的位置,拼成四边形AEED,则四边形AEED的形状为()

A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D．

①求证:四边形AFFD是菱形;

②求四边形AFFD的两条对角线的长.

图1图2

16、（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了△ABC和△DEF（网点为网格线的交点）

（1）将△ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形△A1B2C3；

（2）画出以点O为对称中心，与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2；

（3）求∠C+∠E的度数．

17、（10分）已知：如图，四边形中，分别是的中点.

求证：四边形是平行四边形.

18、（10分）如图，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO=45°，直线AQ在y轴上的截距为2，直线BE：y=-2x+8与直线AQ交于点P．

（1）求直线AQ的解析式；

（2）在y轴正半轴上取一点F，当四边形BPFO是梯形时，求点F的坐标．

（3）若点C在y轴负半轴