2025届吉林省农安县前岗中学九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届吉林省农安县前岗中学九上数学开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）设，，且，则的值是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（）

A．．（1，4） B．．（1，3） C．．（2，4） D．．（2，3）

3、（4分）某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下：

成绩/分

45

49

52

54

55

58

60

人数

2

5

6

6

8

7

6

根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是55分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是55分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是55分

4、（4分）分式方程有增根，则的值为

A．0和3 B．1 C．1和 D．3

5、（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B(﹣3，0)、C(2，0)，则点D的坐标为（）

A．(4，5) B．(5，4) C．(5，3) D．(4，3)

6、（4分）已知：如图，在菱形中，，，落在轴正半轴上，点是边上的一点（不与端点，重合），过点作于点，若点，都在反比例函数图象上，则的值为（）

A． B． C． D．

7、（4分）若关于的分式方程无解，则的值为（）

A．2 B． C．3 D．

8、（4分）如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AECH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3…Sn（n为正整数），那么第8

10、（4分）如图，在等腰梯形中，∥，，⊥，则∠=________．

11、（4分）函数与的图象如图所示，则的值为____．

12、（4分）若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为__________．

13、（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为____cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CF.

证明：四边形DBCF是平行四边形.

15、（8分）如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）．连接AO

（1）求直线AB的解析式；

（2）求三角形AOC的面积．

16、（8分）直线是同一平面内的一组平行线．

(1)如图1．正方形的4个顶点都在这些平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离都是1，其中点，点分别在直线和上，求正方形的面积；

(2)如图2，正方形的4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离依次为．

①求证：；

②设正方形的面积为，求证．

17、（10分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE．

（1）求证：四边形BECF是平行四边形；

（2）我们知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形．

18、（10分）某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A、B两组捐款人数的比为1:5.

请结合以上信息解答下列问题.

(1)a=，本次调查样本的容量是;

(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”

(3)根据统计情况，估计该校参加