2025届江苏省无锡市洛社中学九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES8页

2025届江苏省无锡市洛社中学九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E．若AD＝1，则图中阴影部分面积为()

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

2、（4分）若式子有意义，则x的取值范围为（）．

A．x≥2 B．x≠2 C．x≤2 D．x＜2

3、（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对无锡市空气质量情况的调查 B．对某校七年级（）班学生视力情况的调查

C．对某批次手机屏使用寿命的调查 D．对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查

4、（4分）对于一次函数y=-3x+2，①图象必经过点(-1，-1)；②图象经过第一、二、四象限；③当x1时，y0；④y的值随着x值的增大而增大，以上结论正确的个数是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5、（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,1)两点，则不等式-kx-b0的解集为（）

A．x-3 B．x-3 C．x3 D．x3

6、（4分）若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）观察下列各式，并回答下列问题：

①；②；③；……

（1）写出第④个等式：________；

（2）将你猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来，并证明你的猜想.

10、（4分）如图，已知△ABC是面积为4的等边三角形，△ABC∽△ADE，

AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积

等于___（结果保留根号）．

11、（4分）已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是_______________.

12、（4分）在△MBN中，BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A、C、D分别是MB、NB、MN的中点，则四边形ABCD的周长是_______；

13、（4分）如图，在菱形中，，，点E，F分别是边，的中点，是上的动点，那么的最小值是_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知，如图，A点坐标是(1，3)，B点坐标是(5，1)，C点坐标是(1，1)

(1)求△ABC的面积是____；

(2)求直线AB的表达式；

(3)一次函数y＝kx+2与线段AB有公共点，求k的取值范围；

(4)y轴上有一点P且△ABP与△ABC面积相等，则P点坐标是_____．

15、（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到永丰路的距离为100米的点P处.这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，，.

（1）求A、B之间的路程；

（2）请判断此车是否超过了永丰路每小时54千米的限制速度？（参考数据：）

16、（8分）解分式方程或化简求值

（1）；

（2）先化简，再求值：，其中.

17、（10分）分解因式：

（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2

（2）（x-1）2+2（1-x）?y+y2

18、（10分）已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F．

求证：四边形AECF是平行四边形．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为