2025届北京市丰台区第二中学数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届北京市丰台区第二中学数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．一组对边平行而另一组对边不平行 D．对角线互相平分

2、（4分）如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到出，与相交于点，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．

3、（4分）在下列各组数中，是勾股数的是()

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

4、（4分）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）

A．图象经过点(-1,-1) B．图象在第一、三象限

C．当时， D．当时，y随着x的增大而增大

5、（4分）已知反比例函数y＝的图上象有三个点（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1

6、（4分）下列各组图形中不是位似图形的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，在中，，垂足为，，，则的长为（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）

A．18 B．28 C．36 D．46

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，则可以估计关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为_____．

10、（4分）一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.

11、（4分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分钟）成正比例；烧灼后，与成反比例（如图所示）.现测得药物分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为.研究表明当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒作用，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室.

12、（4分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，AB与CG交于点下列结论：；；；；其中正确的有______；

13、（4分）一组数据中，9出现1次，14出现4次，15出现5次，则这组数据的平均数是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长．

15、（8分）某校学生会在得知田同学患重病且家庭困难时，特向全校3000名同学发起“爱心”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了该校某班学生的捐款情况，并将得到的数据绘制成如下两个统计图，请根据相关信息解答下列问题．?

（1）该班的总人数为?______?人，将条形图补充完整；

（2）样本数据中捐款金额的众数?______?，中位数为?______?；

（3）根据样本数据估计该校3000名同学中本次捐款金额不少于20元有多少人？

16、（8分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表

一周诗词诵背数量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人数

10

10

15

40

25

20

请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；

（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

17、（10