湖南省长沙市岳麓区2024年中考数学考前最后一卷含解析.docVIP

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湖南省长沙市岳麓区2024年中考数学考前最后一卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点M是AB的中点,若OM=4,AB=6,则BD的长为()

A.4 B.5 C.8 D.10

2.如图所示,若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O,则A点的对应点A1点的坐标是()

A.(3,﹣2) B.(3,2) C.(2,3) D.(2,﹣3)

3.数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值大于2的点是()

A.点A B.点B C.点C D.点D

4.八边形的内角和为()

A.180° B.360° C.1080° D.1440°

5.如图,点D在△ABC边延长线上,点O是边AC上一个动点,过O作直线EF∥BC,交∠BCA的平分线于点F,交∠BCA的外角平分线于E,当点O在线段AC上移动(不与点A,C重合)时,下列结论不一定成立的是()

A.2∠ACE=∠BAC+∠B B.EF=2OC C.∠FCE=90° D.四边形AFCE是矩形

6.方程的解是()

A. B. C. D.

7.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a﹣2,b﹣2,c﹣2的平均数和方差分别是.()

A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4

8.在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是()

A.3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份

9.下列美丽的图案中,不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

10.的倒数是()

A. B.3 C. D.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.如图,△ABC≌△ADE,∠EAC=40°,则∠B=_______°.

12.如图,函数y=(x0)的图像与直线y=-x交于A点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°,交函数y=(x0)的图像于B点,得到线段OB,若线段AB=3-,则k=_______________________.

13.在如图所示(A,B,C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子,豆子落在区域的可能性最大(填A或B或C).

14.如图,△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积之比为______.

15.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,通常新手的成绩不太确定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是_____.

16.八位女生的体重(单位:kg)分别为36、42、38、40、42、35、45、38,则这八位女生的体重的中位数为_____kg.

17.已知a<0,那么|﹣2a|可化简为_____.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)()如图①已知四边形中,,BC=b,,求:

①对角线长度的最大值;

②四边形的最大面积;(用含,的代数式表示)

()如图②,四边形是某市规划用地的示意图,经测量得到如下数据:,,,,请你利用所学知识探索它的最大面积(结果保留根号)

19.(5分)如图,已知△ABC,按如下步骤作图:

①分别以A、C为圆心,以大于12

②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;

③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.

(1)求证:四边形ADCE是菱形;

(2)当∠ACB=90°,BC=6,△ADC的周长为18时,求四边形ADCE的面积.

20.(8分)(1)化简:

(2)解不等式组.

21.(10分)为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示

分组

频数

4.0≤x<4.2

2

4.2≤x<4.4

3

4.4≤x<4.6

5

4.6≤x<4.8

8

4.8≤x<5.0

17

5.0≤x<5.2

5

(1)求活动所抽取的学生人数;

(2)若视力达到4.8及以上为达标,计算活动前该校学生的视力达标率;

(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度评价视力保健活动的效果.

22.(10分)如图,海中有一个小岛A,该岛四周11海里范围内有暗礁.有一货轮在海面上由西向正

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