湖南省长沙市明德中学2024年中考数学考前最后一卷含解析.doc

湖南省长沙市明德中学2024年中考数学考前最后一卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.1．其中说法正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．下列四个命题中，真命题是（）

A．相等的圆心角所对的两条弦相等

B．圆既是中心对称图形也是轴对称图形

C．平分弦的直径一定垂直于这条弦

D．相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和

3．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是

A． B． C． D．

4．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为()

A．(，2) B．(4，1) C．(4，) D．(4，)

5．一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．以上答案都不对

6．1．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()

A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥

7．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么的值等于（）

A． B． C． D．

8．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

9．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0

10．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为的中点，则∠A=__________°.

12．不等式＞4﹣x的解集为_____．

13．化简：＝_____．

14．若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为____．

15．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的是_____．

16．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是_____．（只要写出一种）

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）截至2018年5月4日，中欧班列（郑州）去回程开行共计1191班，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在河南采购一批特色商品，经调查，用1600元采购A型商品的件数是用1000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价少20元，已知A型商品的售价为160元，B型商品的售价为240元，已知该客商购进甲乙两种商品共200件，设其中甲种商品购进x件，该客商售完这200件商品的总利润为y元

（1）求A、B型商品的进价；

（2）该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

（3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若客商保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该客商获得最大利润的进货方案．

18．（8分）已知，关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0有实数根，求k的取值范围．

19．（8分）某学校环保志愿