第十一章 对点上分2024-2025学年八年级上册数学配套教学设计（人教版）.docx

第十一章对点上分2024-2025学年八年级上册数学配套教学设计（人教版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第十一章对点上分2024-2025学年八年级上册数学配套教学设计（人教版）

教学内容

第十一章对点上分

2024-2025学年八年级上册数学配套教学设计（人教版）包括以下内容：

1.平面上点的坐标表示方法及其应用

2.点到直线的距离公式及其应用

3.两条平行线间的距离及其应用

4.线段的中点坐标公式及其应用

5.平面上两点间的距离公式及其应用

6.特殊点的坐标计算（如：圆上的点、三角形顶点等）

7.对点问题的实际应用案例分析与实践

核心素养目标

1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和运用坐标表示点的方法，解决相关问题。

2.提升学生的空间想象能力，通过点的坐标和距离公式的学习，构建几何图形，解决实际对点问题。

3.增强学生的数据分析能力，使其能够运用距离公式和中点坐标公式，对实际问题进行定量分析。

4.培养学生的数学建模能力，通过解决对点问题，学会将现实问题转化为数学模型，并运用数学知识解决。

5.强化学生的应用意识，将所学知识运用到实际情境中，体会数学在现实生活中的价值和作用。

教学难点与重点

1.教学重点

-点的坐标表示方法和点到直线的距离公式的理解和应用，这是本节课的核心内容。学生需要掌握如何用坐标表示平面内的点，以及如何计算点到直线的距离，并能应用于解决实际问题。

-线段的中点坐标公式的推导和应用，这是构建对点问题解决框架的关键，学生需要学会如何利用中点坐标公式来简化问题。

-通过实际案例分析，培养学生将理论知识应用于解决实际问题的能力。

2.教学难点

-理解并运用点到直线的距离公式，尤其是公式的推导过程，对于部分学生来说可能存在理解上的难度。

-在实际问题中，如何正确选择和使用中点坐标公式，以及如何将问题转化为坐标计算，是学生容易感到困惑的地方。

-对于特殊点的坐标计算，如圆上的点，需要学生能够灵活运用圆的方程与坐标的关系，这对于学生的综合运用能力是一大挑战。

-在分析实际对点问题时，如何将问题抽象成数学模型，并运用所学的坐标知识和距离公式进行求解，这是学生需要突破的难点。例如，当遇到两条平行线之间的距离问题时，学生需要能够识别问题并正确应用相关公式。

教学资源

1.硬件资源：

-交互式电子白板

-学生用计算器

-教学模型（如坐标格、直尺等）

2.软件资源：

-数学教学软件（几何画板等）

-电子教材

-课件PPT

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-在线学习平台（用于发布预习材料和课后作业）

4.信息化资源：

-电子教案

-教学视频（配合知识点讲解）

-数字化练习题库

5.教学手段：

-小组合作学习

-课堂提问与讨论

-实物演示与操作

-课后在线辅导与答疑

-学生自主学习指导手册

教学过程设计

总时长：45分钟

1.导入环节（5分钟）

-利用电子白板展示生活中常见的坐标系图片，如地图、棋盘等，引导学生观察并提问：“这些图片中的点是如何表示的？”

-学生分享观察结果，教师总结并引出本节课的主题：点的坐标表示及其应用。

2.讲授新课（15分钟）

-通过电子教案和PPT，讲解平面直角坐标系中点的坐标表示方法，阐述横纵坐标的含义。

-结合教材，演示点到直线的距离公式、线段中点坐标公式的推导过程，突出教学重点。

-以实际案例分析为载体，引导学生理解并掌握公式在实际问题中的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有代表性的练习题，让学生运用坐标表示方法、距离公式等解决问题，巩固新知识。

-分组讨论，让学生互相交流解题思路，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-针对本节课的教学难点，教师提出具有挑战性的问题，引导学生深入思考，如：“如何计算两条平行线之间的距离？”

-鼓励学生主动回答问题，进行师生互动，共同探讨解决问题的方法。

-对学生的回答给予积极评价，激发学生的学习兴趣和自信心。

5.创新教学与拓展（5分钟）

-引导学生运用所学知识，解决实际问题，如设计一道关于坐标与距离的实际应用题。

-学生展示解题过程，分享心得体会，教师点评并给予建议。

6.总结与布置作业（5分钟）

-教师对本节课的重点内容进行简要回顾，强调难点知识。

-布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，提升核心素养。

教学过程设计创新点：

1.创设生活情境，激发学生学习兴趣。

2.注重师生互动，提高学生的参与度。

3.结合实际案例，培养学生解决问题的能力。

4.课后作业与预习相结合，引导学生自主