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22.3.2二次函数与商品利润教案2023-2024学年人教版九年级数学上册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：二次函数与商品利润

2.教学年级和班级：人教版九年级数学上册

3.授课时间：2023-2024学年

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够通过具体实例，理解二次函数的一般形式，并能够运用其性质进行简单的逻辑推理。

2.数据分析：培养学生收集和处理数据的能力，学会利用二次函数解决实际问题，并对结果进行分析和解释。

3.模型构建：引导学生运用数学知识和方法构建二次函数模型，解决生活中的商品利润问题，培养学生的模型构建能力。

4.应用意识：培养学生将数学知识应用到实际生活中的意识，提高学生解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，a≠0。

-掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等。

-学会运用二次函数解决实际问题，如商品利润计算。

-能够构建二次函数模型，并进行简单的分析与解释。

2.教学难点：

-二次函数的图像理解：学生可能难以直观理解二次函数图像的开口方向和对称性。

-确定二次函数的顶点坐标：学生可能对如何从一般形式中提取顶点坐标感到困惑。

-实际问题与二次函数模型的联系：学生可能难以将实际问题转化为二次函数模型。

-解二次方程求解实际问题：学生可能对如何利用二次方程求解实际问题中的未知量感到困难。

针对以上难点，教师应通过直观的图形演示、实际案例分析、步骤分解等方式，帮助学生理解和掌握关键概念，并鼓励学生进行实际操作和练习，以突破难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器、纸笔等。

-课程平台：人教版九年级数学教材、教学课件、练习题库等。

-信息化资源：在线数学教学资源、二次函数教学视频、互动教学软件等。

-教学手段：小组讨论、案例分析、问题解决、数学软件应用等。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供包含二次函数基本概念、图像特征的预习资料，要求学生通过在线平台或班级微信群进行阅读。

-设计预习问题：提出如“二次函数如何表示商品利润问题？”等问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记，了解学生的理解程度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生独立学习二次函数的基本概念和图像特征。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台实现资源共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉二次函数的基本概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个简单的商品利润问题引出二次函数的应用。

-讲解知识点：详细讲解二次函数的图像特征和利润问题的解决方法。

-组织课堂活动：分组讨论如何将实际问题转化为二次函数模型，并计算利润。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，理解二次函数图像特征和利润计算。

-参与课堂活动：学生在小组中讨论问题，共同解决利润计算难题。

-提问与讨论：学生提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：帮助学生理解二次函数的核心概念。

-实践活动法：通过小组讨论活动，让学生动手解决问题。

-合作学习法：培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-确保学生能够理解二次函数图像特征，并能够应用于解决实际问题。

-培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过小组讨论，提升学生的团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置涉及二次函数利润计算的课后练习。

-提供拓展资源：推荐学生阅读关于二次函数在实际应用中的案例分析。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成课后练习，巩固课堂所学。

-拓展学习：学生查阅推荐资源，了解二次函数的更多应用。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程进行反思。

作用与目的：

-巩固学生对二次函数利润问题的理解和计算能力。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识应用范围