第01讲 集合（考点串讲课件）-2025年高考数学大一轮复习核心题型讲与练+易错重难点专项突破（新高考版）.pptx

2025年高考数学大一轮复习核心题型讲与练+易错重难点专项突破（新高考版）第01讲集合

目录易混易错练3常用结论2知识梳理1考点分类练4必威体育精装版模拟练5

【知识梳理】1.集合的含义与表示(1)集合元素的三个特征:、、.?(2)元素与集合的关系有或两种,用符号或表示.?(3)集合的表示方法:、、.?(4)常见数集的记法.集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号?????确定性互异性无序性属于不属于∈?列举法描述法维恩图法NN+(或N*)ZQR

关系自然语言符号表示维恩图子集如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集??真子集如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A称为集合B的真子集??集合相等给定两个集合A和B,如果组成它们的元素完全相同,就称这两个集合相等??A?B(或B?A)A?B(或B?A)A=B2.集合间的基本关系

3.集合的基本运算运算文字语言符号语言图形语言记法交集给定两个集合A,B,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合{x|x∈A,且x∈B}??并集给定两个集合A,B,由这两个集合的所有元素组成的集合{x|x∈A,或x∈B}??补集如果集合A是全集U的一个子集,则由U中不属于集合A的所有元素组成的集合{x|x∈U,且x?A}??A∩BA∪B?UA

4.集合的运算性质(1)并集的性质:A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A?B?A.(2)交集的性质:A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A?.?(3)补集的性质:A∪(?UA)=;A∩(?UA)=?;?U(?UA)=;?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB);?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB).?A?BUA

1.若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2.2.A?B,B?C?A?C;A?B,B?C?A?C.3.A?B?A∩B=A?A∪B=B?(?UB)?(?UA)?A∩(?UB)=?.4.card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).【常用结论】

易错点1忽略集合中元素的互异性而致错解析{2，4}【易混易错练】

易错点2不能正确理解集合的表示方法而致错解析A

解析①②③

易错点3不理解自定义的集合(运算)而致错解析D

易错点4不理解集合中元素的确定性而致错解析CD

解析B

易错点5混淆元素与集合、集合与集合之间的关系而致错解析AC

易错点6忽视对空集的讨论而致错解析C

易错点7忽略端点的取值情况而致错解析C

易错点8含参数的集合运算中忽视对空集的讨论而致错解析ABCD

解析BCD

命题点1集合的概念【考点分类练】

例1(1)[2022全国卷乙]设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M满足?UM＝{1，3}，则

(A)A.2∈MB.3∈MC.4?MD.5?M[解析]由题意知M＝{2，4，5}，故选A.A

(2)[全国卷Ⅲ]已知集合A＝{(x，y)｜x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)｜x＋y＝

8}，则A∩B中元素的个数为(C)A.2B.3C.4D.6[解析]由题意得，A∩B＝{(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)}，所以A∩B中元素

的个数为4，故选C.C

命题点2集合间的基本关系

例2[2023新高考卷Ⅱ]设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2，2a－2}，若A?

B，则a＝(B)A.2B.1C.D.－1[解析]依题意，有a－2＝0或2a－2＝0.当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，

－2}，B＝{1，0，2}，不满足A?B；当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，

－1}，B＝{－1，0，1}，满足A?B.所以a＝1，故选B.B

命题点3集合的基本运算

角度1集合的交、并、补运算例3(1)[2023新高考卷Ⅰ]已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x｜x2－x－6≥0}，则M∩N＝(C)A.{－2，－1