精品解析：浙江省宁波市海曙区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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2023-2024学年浙江省宁波市海曙区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列事件中属于不可能事件的是（）

A．投掷一枚骰子，朝上的点数为3

B．13个人中有两个人生日在同一个月份

C．从只装有红球和白球的袋子中摸出黑球

D．两点之间，线段最短

2．如图，在小孔成像实验中，已知燃烧的蜡烛距小孔15厘米，光屏在距离小孔45厘米处，测得蜡烛的火焰高度为2厘米，则光屏上火焰所成像的高度为（）

??

A．4厘米 B．6厘米 C．8厘米 D．10厘米

3．抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

4．如图，、分别是的边AB、上的点，，若，则的值为（）

A． B． C． D．

5．如图，某滑雪场有一坡角为α的滑雪道，滑雪道的长为300m，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（）

??

A．300cosαm B．300sinαm C． D．

6．如图，是半圆O的直径，C为半圆上一点，过点C作半圆O的切线交延长线于点E，如果，则的度数为（）

A． B．30° C． D．

7．如图，将绕点A顺时针旋转得到，此时点B的对应点D恰好落在边上，则的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．70°

8．如图，抛物线与x轴交于两点，的顶点C在抛物线对称轴上，P为上一点，且，则的值为（）

A． B． C． D．

9．已知点，，在二次函数的图象上，且当和时，函数值相等，则下列说法不可能成立的是（）

A． B．

C． D．该函数对称轴为

10．如图，在矩形中，，，点P从C点出发沿对角线以1cm/s的速度向点A作匀速运动，点Q从A点出发沿以的速度向点B作匀速运动，若假设运动时间为t，则当时，t的值为（）

A．2s B．s C．s D．s

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．若，则．

12．一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是．

13．如图，把两张宽度都是5cm的纸条交错的叠在一起，相交成角α．则长为．

14．如图，半径为，四边形内接于，延长至点E，若，则的长是．

??

15．当，二次函数函数值的取值范围是．

16．如图，为的直径，C为圆上一点，且，，D在上一点，过点D作的垂线交于点E，连接交于点F，若是以为腰的等腰三角形，则的长为．

三、解答题（第17、18题每题6分，第19，20，21，22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分）

17．计算：．

18．如图是一个转盘，转盘被等分成三块，分别标注数字“1”、“2”、“3”

(1)直接写出转动转盘一次，指针指向奇数的概率是；

(2)小刚与小亮一起玩转盘游戏：两人各转一次转盘，若两次指针指的数字均为奇数，则小刚获胜；若两次指针指的数字为一个奇数一个偶数（不分先后），则小亮获胜，问该游戏对双方公平吗？请借用树状图或列表法，计算说明．

19．图①、图②都是的网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成作图，并保留作图痕迹．

(1)在图①中，以点C为位似中心，将放大到原来的2倍；

(2)在图②中，在线段上作点D，使得．

20．如图是某遮阳伞的侧面示意图．已知支架长为米，且垂直于地面，悬托架米，点E固定在伞面上，且伞面直径米．当伞面完全张开时，点D，E，F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直，设入射角．

??

(1)试说明与光线的入射角α相等；

(2)某一时刻测得长为2米，求阴影的长度．

21．某宾馆有120间标准房，当标准房价为100元，每天都客满．十一国庆期间，为增大营业额，宾馆老板决定进行适当的提价．根据市场调查，单间标准房房价在100～150元之间（含100元，150元）浮动时，每提高10元，日均入住数减少6间．设标准房价为x元，标准房日入住量为y间，宾馆标准房日营业额为w元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)当标准房价定为多少时，标准房日营业额最大，最大日营业额是多少．

22．如图，在四边形中，，，是的外接圆，已知．

(1)求证：是切线；

(2)若，，求的半径长．

23．如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，点D为直线下方抛物线上一动点．

(1)求抛