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题型五：解三角形中面积的最值范围

（2024·四川德阳·统考模拟预测）在中，角、、所对的边分别为、、，且，.

（1）求；

（2）若为锐角三角形，求的面积范围.

1、常用三角形的面积公式：

（1）；

（2）；

（3）（为三角形内切圆半径）；

（4），即海伦公式，其中为三角形的半周长。

2、求面积的最值范围，常先引入变量，如边长、角度等，然后把要解三角形面积用所设变量表示出来，再利用正余弦定理列出方程求解。注意函数思想的应用。

1．（2024·陕西安康·高三统考开学考试）在中，角的对边分别是，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值.

2．（2024·河北石家庄·高三石家庄市第二十四中学校联考期末）设的内角的对边分别为，且.

（1）求角;

（2）若，求面积的最大值.