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数学答案

一选择题.

题号1234567891011

答案BDACADDBBCBDABD

二.填空题

42

12.

3

13.557

13n1

14.[()1]

n12

三.解答题

15.解：(1)acos(BC)acos(BC)23csinBcosA0，

2asinBsinC23csinBcosA，

2sinAsinBsinC23sinCsinBcosA，

又∵sinCsinBcosA0，∴tanA3，



又∵0A，∴A.

3

abc

(2)在ABC中由正弦定理知：23，

sinAsinBsinC

得c23sinC,b23sinB，



∴2cb23(2sinCsinB)23[2sinCsin(C)]

3

33

23(sinCcosC)

22



6sin(C)，

6

2

又∵0C,∴C，

3662

1

∴sin(C)1，∴32cb6，

26

故2c-b的取值范围是（-3，6）.

2

16.(1)xx1xln

解：f(x)(x1)(ae2)0得或，

a

22

1lna2ef(x)(x1)0f(x)R

①若即时，，在上单调递增，

a

1

22

②若1ln，即0a2e时，f(x)0得x1或xln，

aa

2

f(x)0得1xln，

a

22

此时f(x)在(,1)单调递增，在(1,ln)上单调递减，在(ln,)上单调递增；

aa