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液滴蒸发与燃烧

;§8.1应用背景;影响喷雾液滴燃烧的主要因素是：

(1)液滴尺寸；

(2)燃料的成分;

(3)周围气体的成分、温度和压力；

(4)液滴和环境气体之间的相对速度。;;形成油膜或油柱;从液膜形成液滴的理想化过程;2.油束

小油滴之间的碰撞可能产生更小油滴或聚合成较大油滴，这些油滴的综合体称为油束。;Re1;应用射流Renailds数与Ohnesorge数Z可作出各种油滴的破碎状态分区图;§8.3液滴蒸发的简单模型;1假设：

1)液滴的蒸发处于静止的、无限的介质中；

2)????蒸发过程是稳态的，即准定常过程；

3）燃油为单一成份且不溶于空气；

4）液滴温度均衡，且为其蒸发温度，即Td＝Tboil。

5）Lewis数为1，即α＝D，

6）设所有的热物理性能，如密度、热传导系数、比热

等都是常数。;;;;;对方程8.4进行变量分离并两次积分，得;3)液滴的气相表面能量平衡

我们可假设液滴温度均为Tboil，所有的热量都用来使燃油蒸发而不传入液滴内部。

则液滴气相表面能量平衡方程如下：;;;4）液滴蒸发时间

通过质量平衡——液滴质量减少的速率等于气体质量增加的速率，我们可得到液滴半径或直径的轨迹，;;;由此积分可得

令D2（t）=0,可得液滴完全蒸发所用时间td,

;§8.3液滴的燃烧模型;静止介质中液滴燃烧时的准定常蒸发模型;由物理模型可知．需要求的未知数有：蒸发速度m，燃烧温度Tf，火焰锋半径rf，液滴表面温度Ts。，液滴表面燃料蒸汽相对重量浓度Yf,s等五个未知数。

为此，我们可以在A区列出一个扩散方程，一个能量方程。同时还可列出液滴表面饱和蒸汽浓度(相对重量浓度)与液滴温度的关系方程。;8.3.1静止状态下的液滴燃烧模型;5)气相中仅包括三种成份：燃油蒸气、氧化剂及燃烧产物。气相区可分为两个区域：里侧从液滴表面到火焰表面，只包括燃油气及燃烧产物，外侧则包括所在氧剂与燃烧产物。因此每个区都有两相传播。

6)火焰中的燃油与空气为化学计量比。当其化学反应速率极高，达到极限时视作无限大，火焰面极薄，近似为零。;7)路易士数Le=αD=kg/ρlcpgD，为一定数。

8)忽略辐射热传导。

9)气体的热传导系数kg、比热cpg、及密度与扩散率

的积ρD，皆为常数。

10)液态燃油是唯一的凝固相，无煤烟及液态水滴存在。;1)质量守恒

所有气态质量守恒都如同我们前面所述的一样，即

;2)气体组份守恒

（1）内侧区域

对内侧区域来说，最重要的扩散气体是燃油蒸气。设A为燃料，B为燃烧产物，则在里侧区域应用Fick定律，有

;;在火焰面处，燃料耗尽，;（2）外侧区域

在外侧区域,重要的掺混气体是空气，它沿径向向火焰内传输。在火焰面，空气与燃料的化学计量比按下式计算:

1kg（燃油）+νkg（氧气）＝（1＋ν）kg（产物）

8.32

;因此外侧区域的Fick方程为;3)能量守恒

由于我们定义化学反应在边界，即火焰面上进行，反应区极薄，近似为零，则火焰面内、外的反应速率皆为零。因此由纯蒸发得出的能量方程同样可用于液滴燃烧。;边界条件为，

;其一般解为;在rs≤r≤rf的内侧区域，应用方程8.41a、8.41b两个条件，可得其温度分布为;同理，

对rf≤r≤∞的外侧区域，将8.41c、8.41d代入方程8.42，得;4)液滴表面的能量平衡;?

?

;传入液滴内部的热有几种处理方法，最常用的是建立双区液滴模型：液滴内部的均匀处于原始温度T0的区域，及温度为Ts的液滴表面层区域。即所谓的洋葱皮模型。;5)火焰面的能量平衡

如图8.8所示各种能量在火焰表面的流动关系。由于火焰温度是系统中最高的，热量同时向液滴与介质空间传递，其传递的热分别为Qf-i与Qf-∞。由火焰释放的化学能可由计算燃料的流量、空气及燃烧产物的绝对焓得到。则火焰表面的能量平衡可写成：;;我们再次应用傅立叶定律及前面已导出的温度分布来计算热传导量Qf-I,Qf-∞，;6)气液平衡;;Ⅰ(8.30)