北师大版七年级上册数学第三章《整式的加减》教学课件（新教材）.pptxVIP

第三章整式及其加减

3.2.3整式的加减

3.2整式的加减

七上数学BSD

1.理解整式的加减运算是建立在数的运算基础上的，数的运算律及运算法则在整式加减运算中仍然成

立，体会“数式通性”，感悟数学结论的一般性.

2.能够进行简单的整式加减运算、化简求值.

学习目标

课堂导入

数字游戏

两个数相加后的结果有什么规律？

知识点1 整式的加减

数值

原数

新数

和

结果能被11整除

对于任意一个两位数都成立吗？

数值

原数

34

72

68

93

新数

43

27

86

39

和

77

99

154

132

两个数相加后的结果有什么规律？

知识点1 整式的加减

交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是_________.

如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为__________.

10a+b

10b+a

＝10a+b+10b+a

＝11a+11b

＝11(a+b).

(10a+b)+(10b+a)

将这两个数相加：

和一定是11的倍数.

知识点1 整式的加减

两个数相减后的结果有什么规律？

数字游戏：

知识点1 整式的加减

对于任意一个两位数都成立吗？

它们的差是99的倍数

数值

原数

134

372

468

931

新数

431

273

864

139

原数﹣新数

﹣297

99

﹣396

792

知识点1 整式的加减

交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：

任意一个三位数可以表示为：

100a+10b+c(a，c都不为0).

100c+10b+a.

＝100a+10b+c-100c-10b-a

＝99a-99c

＝99(a-c).

(100a+10b+c)-(100c+10b+a)

将这两个数相减：

差一定是99的倍数.

知识点1 整式的加减

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？是如何运算的？

去括号、合并同类项

整式的加减运算

例1

知识点1 整式的加减

计算：（1）2x2﹣3x+1与﹣3x2+5x﹣7的和；

解：

（2x2﹣3x+1）

=﹣x2

=2x2﹣3x2

=2x2

﹣7

+5x

﹣3x2

+1

﹣3x

+

（﹣3x2+5x﹣7）

﹣3x+5x

+1﹣7

+2x

﹣6.

知识点1 整式的加减

归纳：两个整式的加减，实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号，应先去括号，再合并同类项.

知识点1 整式的加减

例2

知识点2 整式加减的应用

我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3km后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3km后每千米收费为1.2元．

(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S＞3)km的价钱差是多少元？

解：甲：6＋1.5(S－3)，乙：10＋1.2(S－3)，

则6＋1.5(S－3)－[10＋1.2(S－3)]

＝6＋1.5S－4.5－(10＋1.2S－3.6)

＝6＋1.5S－4.5－10－1.2S＋3.6

＝0.3S－4.9.

知识点2 整式加减的应用

(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10km，那么哪个市的收费高些？高多少？

解：当S＝10时，

甲：6＋1.5(S－3)＝16.5，乙：10＋1.2(S－3)＝18.4.

因为16.518.4，

所以乙市收费高，高18.4－16.5＝1.9(元).

随堂练习

1．化简(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)的结果是()

A．a2－5a＋6B．a2－5a－4

C．a2－a－4D．a2－a＋6

D

(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)

=4a2＋2a＋2－3a2－3a＋4

随堂练习

2．已知一个多项式与4x2＋9x的和等于4x2＋4x－1，则这个多项式是()

A．－5x－1B．5x＋1

C．－13x－1D．13x＋1

A

(4x2＋4x－1)

(4x2＋9x)

－

=4x2＋4x－1－4x2－9x

随堂练习

3.已知A＝3a2-2a+1，B＝5a2-3a+2，则2A-3B等于多少？

解：2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)

＝(6a2-4a+2)-(15a2-9a+6)

＝6a2-4a+2-15a2+9a-6

＝6a2-15a2-4a+9a+2-6

＝-9a2+5a-4.

随堂练习

4.从1~9这九个数字中选择三个数字