北师大版（新教材）七年级上册数学第三章《探索与表达规律》教学课件.pptx

;探索与表达规律;情境引入;探索新知;星期日;星期日;;星期日;(1)在问题1的日历图中，能否使框中9个数的和为144？180呢？为什么？;;星期日;星期日;星期日;W形框;【归纳结论】探索规律的一般步骤：

（1）观察；

（2）归纳；

（3）猜想；

（4）验证.

对于图形的变化规律一般有多种解法，注意观察图形，分析其特点，找出解题方法.;1.下面是用棋子摆成的“小房子”。摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？;数字游戏中的规律解释;;你知道小亮是怎样算出来的吗？;设计类似上面的数字游戏，解释其中的道理，并与同伴进行交流。;(1)一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除。你能说明其中的道理吗?;(2)一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律。请说明理由。;有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚。从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理。;解：中间棋子数为10。;随堂训练;3.把黑色棋子按如图所示的规律摆图案,其中第①个图案中有1枚棋子，第②个图案中有3枚棋子，第③个图案中有6枚棋子……按此规律摆下去，则第6个图案中棋子的枚数为();4.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……

则第n个图案中基础图形的个数为________。;5.小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你心里想好一个数，把这个数乘6，然后加3，再把所得的和除以3，最后减你想的数。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数是几。”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算的结果是-2。”则小慧可以猜出小华想的数是________。;6.观察下列各式：1×3=3=22-1，2×4=8=32-1，3×5=15=42-1，4×6=24=52-1，5×7=35=62-1，…，这些等式反映出自然数间的某种运算规律。

请你根据规律写出第6个等式：_____________;

试根据上述规律把第n(n为正整数)个等式???示出来：______________________。;7.如图是某月的日历图，在此日历图上用一个长方形框圈出3个数。

(1)图中圈出的3个数的平均数是多少?;7.如图是某月的日历图，在此日历图上用一个长方形框圈出3个数。

(2)若用长方形框圈出此日历图中的任意3个数，位于中间的数是m，则这3个数的和是多少?这3个数的平均数是多少?;7.如图是某月的日历图，在此日历图上用一个长方形框圈出3个数。

(3)任意圈出的3个数的平均数与中间的数是什么关系?请直接写出结论。;课堂总结;知识结构;